No.4ベストアンサー
- 回答日時:
数学における「集合」と「記号論理学」の違いです。
集合と記号論理学は密接な関係があります。
というより、集合が全ての数学の分野と関係があります。
A∩Bは集合、AかつBは論理です。
No.3
- 回答日時:
例えば「A∩B=φ(AとBの共通部分は空)」とか「N∩Q=N(自然数と実数の共通部分は自然数)」とかを持ってきて「(A∩B=φ)∩(N∩R=N)」と書くのには、違和感がありますが、確かに間違えはしない気がします。
No.2
- 回答日時:
歴史的に、別物となっていますね。
A∩B の元 ⇔ (A の元)かつ(B の元) ですから、
A,B が集合の場合は「AかつB」で A∩B のこと
を表すと決めてしまえば、誤解の余地はないし、
それで構わなかったはずなんですがね。
算数の掛け算と、ベクトルの外積を、どちらも
「×(かける)」で済ませているのと同様です。
文脈の中で「AかつB」の A,B が集合を表すのか
命題を表すのか紛らわしい… という状況は
ちょっと考え難いですしね。
しかし、なぜだか、そうはなっていません。
慣習上、「A∩B」は集合の共通部分を、
「AかつB」は命題の論理積を表すのが通常です。
ただし、読み方は別でも、記号だけは共通にする
場合があって、論理積を「∩」で書いてしまう
本はあります。活字の種類が限られていた時代の
なごりなのでしょう。
逆に集合積を「∧」で書いた例は、見たことが
ありませんが。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 日本語 言葉の意味について。 8 2023/05/24 21:18
- 日本語 充分と十分の使い分け 7 2022/09/04 09:43
- 日本語 使われているのに辞書にのっていない言葉のレポートの記載 5 2022/04/29 22:09
- 英語 頑張れ!の英語の言い回しは 9 2022/09/13 10:06
- その他(占い・超常現象) 高校生男子です。さっきまで夢を見てて、夢の内容をなぜか鮮明に覚えています。 友達と歩いていたら、なぜ 1 2023/05/16 03:42
- 芸術学 メロディアスの意味について 1 2022/04/24 08:27
- 会社・職場 管理職場について質問があります 同僚が今体調不良です。 来週から在宅勤務を上司から提案されたみたいで 3 2022/12/08 05:43
- 高校 読解力をつけたい 2 2023/06/10 15:11
- 英語 Deprive A of Bで「AからBを奪う」という意味で、このofが分離の意味を持つというのは理 1 2023/01/10 06:11
- 哲学 ★自分本位は不幸になる? 10 2023/01/30 08:20
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
∈と⊂の違いは何ですか?
-
集積点が、まったく分かりませ...
-
数学で、数字の上にある横線の意味
-
部分が全体に等しいのが無限で...
-
6以下の自然数全体の集合の要素...
-
R\\{0} って、0を除く実数って...
-
高校1年の数学Aです。 この、ピ...
-
空集合のべき集合
-
要素と、部分集合の違いを教え...
-
1から100までの自然数で、3,4,5...
-
完全順列の証明
-
上限と下限
-
数字は存在するのか
-
離散数学の集合の証明
-
Rの半開区間(0,1]と開区間(0,1)...
-
数字の上のバー
-
数学の集合で閉じているの意味...
-
集合の記号の読み方等について
-
【 数I 部分集合を求める 】 問...
-
数学でのセミコロンについて
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
∈と⊂の違いは何ですか?
-
空集合のべき集合
-
数字は存在するのか
-
数学で、数字の上にある横線の意味
-
R\\{0} って、0を除く実数って...
-
数学でのセミコロンについて
-
要素と、部分集合の違いを教え...
-
Rの半開区間(0,1]と開区間(0,1)...
-
部分が全体に等しいのが無限で...
-
数字の上のバー
-
集積点が、まったく分かりませ...
-
内包的記法と外延的記法について
-
6以下の自然数全体の集合の要素...
-
ACCESSのSQL
-
すべての自然数とすべての実数...
-
数学の集合で閉じているの意味...
-
集合の記号の読み方等について
-
∈ と ⊂ のはっきりとした違い
-
高校1年の数学Aです。 この、ピ...
-
有理数と実数とではどちらが多いか
おすすめ情報