連立方程式の問題です。

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質問者：fitou0522
質問日時：2010/06/04 00:05
回答数：1件

連立方程式の問題です。

1周6.4kmのサーキットを，Aがバイクで出発した。同じ地点から6分後にBがバイクで同方向に出発し，その3分後にBが初めてAを追い越した。Aが1周して出発した地点に戻るのと，Bが2周して出発した地点に戻るのが同時であったとすると，Aが1周するのに要した時間はどれだけか？ただし，AとBの速度は，それぞれ一定とする。

よろしくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： reine1
回答日時：2010/06/04 00:32

A,Bの速度をそれぞれ、x(km/分)、y(km/分)とします。

まず、1つ目の方程式は、
「1周6.4kmのサーキットを，Aがバイクで出発した。同じ地点から6分後にBがバイクで同方向に出発し，その3分後にBが初めてAを追い越した。」
これより、Bが初めてAを追い越したときに、「BとAが走った距離が等しい」ということから方程式がつくれます。

2つ目の方程式は、
「Aが1周して出発した地点に戻るのと，Bが2周して出発した地点に戻るのが同時」
これより、Aが1周(6.4km)するのにかかった時間と、Bが2周(12.8km)するのにかかった時間が等しいので、方程式がつくれます。ただし、Bは6分遅れてスタートしているので、その分を最後に左辺か右辺に足すか引くかしなければなりません。