緊急です！！

Question

緊急です！！

元金 ２００００円，　年利 １４％ の 半年複利 における １年後の元利合計　
より，この値が整数でなければ小数第１位を切り捨てて何円であるか？
なお，半年は　1/2年 である．

時間がないです！宜しくお願いします！！

rabbit_cat · Accepted Answer

うーん。駄目だな。とにかく数字の並びがあると駄目ということか。
これなら、どうだろう。

年利１４％なんで、半年の利率は、
http://www.google.com/search?hl=ja&q=%28%31%2B%31%34%2F%31%30%30%29%5E%28%31%2F%32%29
より、6.7…％です
２万円をこの半年利率で一年借りれば、
http://www.google.com/search?hl=ja&q=%32%30%30%30%30%2a%31%2e%30%36%37%37%30%37%38%32%36%5e%32
で ２２，８００円になります。
これは、実際には、単純に、もともとの年利で一年借りたとした場合
http://www.google.com/search?hl=ja&q=%32%30%30%30%30%C3%97%31%2E%31%34
と全く同じです。

上が利率の本来の意味から考えた正解なんですが、世の中では、なぜか、
年利１４％のときの半年の利率を単純に１４÷２＝７％と計算する場合もあります。
（利率の定義からすれば本当はこの計算はおかしいです）
この場合は、
http://www.google.com/search?hl=ja&q=%32%30%30%30%30%C3%97%28%31%2E%30%37%29%5E%32
で ２２，８９８円になります。

もし２万円を借りたんだとすると、こっちの考え方を使うと ９８円損します。

alice_44 · Answer

半年複利の利率を年利で表示するというのは、相当オカシナ話ですが、
実際に、銀行などでは、そういう表しかたをするようです。馬鹿ですね。

その場合、どうやら、その年利で半年ごとに単利を付け、元利コミで
全額再投資する …という意味で言っているらしい。 つまり、
「年利１４％の半年複利」とは、半年ごとに７％の複利という意味です。

元金２００００円で１年後なら、元利は = 20000×(1.07)^2 = 22898 円。
(丁度整数なので、切捨ては発生しません。)

rabbit_cat · Answer

うう。いまいち、サポート確認の基準がわからん。電話番号っぽい数字が入ると駄目なんだと思うのですが。
これならＯＫかな。

年利１４％なんで、半年の利率は、
http://www.google.com/search?hl=ja&q=%281%2B14%2F100%29%5E%281%2F2%29
より、6.77…％です
20000円を半年利率6.77…％で１年（２回分）借りれば、
http://www.google.com/search?hl=ja&q=20000*1.067707826%5E2&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2
で 22800円になります。
これは、実際には、単純に、年利１４％で１年借りた場合
20000×1.14 = 22800
と全く同じです。

上が利率の本来の意味から考えた正解なんですが、世の中では、なぜか、
年利１４％のときの半年の利率を単純に１４÷２＝７％と計算する場合もあります。
（利率の定義からすれば本当はこの計算はおかしいです）
この場合は、
http://www.google.com/search?hl=ja&q=20000%C3%97%281.07%29%5E2&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2
で 22898円になります。

もし20000円借りたんだとすると、こっちの考え方を使うと ９８円損します。

rabbit_cat · Answer

年利１４％なんで、半年の利率は、(1+14/100)^(1/2) =  1.06770783 より、6.770783%です
20000円を半年利率6.770783%で１年（２回分）借りれば、
20000×(1.06770783)^2 = 22800円になります。

上が利率の本来の意味から考えた正解なんですが、世の中では、なぜか、
年利１４％のときの半年の利率を単純に１４÷２＝７％と計算する場合もあります。
（利率の定義からすれば本当はこの計算はおかしいです）
この場合は、
20000×(1.07)^2 = 22898円になります。

もし20000円借りたんだとすると、９８円損します。

sanori · Answer

１年で１．１４倍になるということは、２乗して１．１４になる数を求めればよいです。
それは、√１．１４　です。

√１．１４　＝　1.06770783

半年後は　２００００　×　1.06770783　＝　21354.1565　⇒　２１３５４
１年後は、２１３５４　×　1.06770783　＝　22799.8329　⇒　２２７９９

緊急です！！

うーん。

半年複利の利率を年利で表示するというのは、相当オカシナ話ですが、

うう。

年利１４％なんで、半年の利率は、(1+14/100)^(1/2) = 1.06770783 より、6.770783%です

１年で１．１４倍になるということは、２乗して１．１４になる数を求めればよいです。

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