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ゴルゴ13という漫画で以下の数式が出てきました。これらは実在するのですか。実在するのならどういう意味なのかを高校レベルくらいで教えてください。

1)
m^(p-1)modP=1
Mφ(n)=1(mod n)
(P!)p=(p-1)=-1(modP)

2)
Sku e,N(X)=X^e mod N
Sku-1 e,N(C)=X^d mod N

よろしくお願いします

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A 回答 (4件)

漫画では,「400年間,世界の謎とされたフェラーの定理」というように,デフォルメされているので,なんともいえないのですが,



1)φはオイラー関数という関数で,p,q,r,…が異なる素数なら
φ(p)=p-1,φ(pq)=(p-1)(q-1),φ(pqr)=(p-1)(q-1)(r-1),…
という値をとります(例:φ(15)=(3-1)(5-1)=8)。
M^{φ(n)}=1 (mod n)ですね。(例:1^8=2^8=4^8=7^8=8^8=11^8=13^8=14^8=1mod15)
また,ウィルソンの定理は,(p-1)!=-1 mod p です(例:4!=24=-1mod5)。

2)Skuというのは,漫画に出てくる佐久シゲル教授の名前と推測されますが,実際は現在最も一般的な(すなわち安全と評価されるのですから最終暗号です)RSA暗号のようですね。それは,

ア)受信者は大きな素数p,qを選び,ed=1 mod φ(pq) となるedを選びます。
イ)N=pqとeを公開します(p,q,dは非公開)。
ウ)送信者はXを送りたいときに,X^e mod N を送ります。
エ)受信者は受け取ったCに対し,自分しか知らないdを使って,C^d mod N を計算しXを取り出します。
C^d=(X^e)^d=X^{ed}=X^1=X mod N ここで,1)の2番目の公式を使いました。

一般に,これはdを知らないと元に戻せない,
← φ(N)が分からないとdが分からない
← Nが素因数分解できないとφ(N)が分からない
ということからp,qを大きければ安全(受信者だけにXが伝わる)という訳です。

したがって,漫画は間違っていて,
Sku^{-1} e,N(C)=C^d mod N が正しい。

うーむ,高校レベルかなぁ・・・???
詳しくはRSAで検索してみましょう。
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どうも。

読んでみました。
けど、新しい小ネタは披露できそうにないので
佐久教授の話をします。

おそらく佐久教授のモデルはポールエルディシュです。
webで探してもいいページがないですが、
かなりの奇人だそうで、どこにいるかが
いつも把握できなかったそうです。
で、自分の金を問題の懸賞金にしていました。
おしくも数年前に亡くなりました。

ただし、紫暗号とエルディシュは(おそらく)関係ないです。
紫暗号開発もそれなりの数学の素養が必要なので
当時の日本では有名な数学者だったはずなんですけど、
これもweb上には情報がないです。
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マンガ/ドラマ/小説にでてくる数学/物理の知識にツッコミをいれるのが趣味です。



何巻に出てますか?検討してみます。
このへんの式は暗号に使われているので
そういう話のときに出てきたんだと思いますが。

表現は間違っていますが、
m^(p-1)modP=1 フェルマーの小定理
Mφ(n)=1(mod n) オイラーの定理
(P!)p=(p-1)=-1(modP) ウイルソンの定理
と呼ばれているものに相当するんじゃないでしょうか。

この回答への補足

129巻です。おっしゃるとおり暗号に使われています。作中では2)を使うと解読不可能な暗号が誰でも作れるとなっています。

補足日時:2003/07/11 20:28
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1)についてのみ


実在はすると思います。
中国の剰余定理というので調べればあるかもしれません。
ただ私も習って間もないので意味までは…。

とりあえずmodの使い方だけでも…
整数a,bとmについて、aとbがmで割ったときのあまりが等しいとき
a≡b mod m
と書きます。

φは多分写像の事なのではないでしょうか?

私はこれを大学の講義で習いました。
高校生レベル…
頑張って勉強して下さい(^_^;)
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http://amazon.co.jp/dp/B013I275V8 ← ¥1,299 SATA対応~USB3.0対応 工具不要
http://amazon.co.jp/dp/B016NNCSTI ← ¥1,699 SATA対応~USB3.0対応 工具不要

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1. このケースにSSDをセットして、パソコンの USB3.0 端子に接続します。この時点では、コンピュータにはドライブは現れません。
2. デスクトップのコンピュータを右クリックして、「管理」 を選択します。
3. 「ディスクの管理」 を選択しすると、「ディスクの初期化」のウィンドウが表示されますので、「OK」 をクリックします。
4. 指示に従ってフォーマットをしてドライブレターを割り当てれば、コンピュータにドライブが表示されます。

http://freesoft.tvbok.com/tips/pc_windows/hdd_windows.html ← SSD の場合、MBR の方が良いでしょう。

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http://amazon.co.jp/dp/B016NNCSTI ← ¥1,699 SATA対応~USB3.0対応 工具不要

手順:
1. このケースにSSDをセットして、パソコンの USB3.0 端子に接続します。この時点では、コンピュータにはドライブは現れません。
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ちなみに、インテル製品の場合は、SocketT(775pin/LGA775)かSocketN(478pin/Socket478)になります。

ご存じとは思いますが、既にお持ちのパソコンに使う場合は、Pin互換がないと実装もできません。また、ピン数が同じであっても、CPUに対してマザーボード、BIOSが対応していなければ使うことができない場合があります。

840はインテル製品に付けられたモデルナンバーです。
インテル社が上位とした物に対して付けられる物ですが、絶対性能を指す物ではなく、インテル社が上位として販売したい製品に対して大きな数字を当てています。840はデュアルコアの製品になりこれからの主力として販売したいと考えている製品です。

ちなみに、ここに記載されていた製品は全てデスクトップ用で尚かつ比較的上位の製品です。



自作や換装をするつもりで、その辺りの知識がなければ、まず専門雑誌などで勉強しないとただ買って、取り付けようにも正常に取り付けられないどころか、たとえ付いてもまともに使えない場合もあるのでご注意を・・・少なくとも、これらの意味が理解できないとパソコンは店頭で購入するか、BTOで注文した方が良いでしょう。

<用語>

デュアルコア=Dual Coreのこと。2つの物理プロセッサを1つのパッケージに収めたプロセッサ。調停機能をパッケージ内に搭載することで、より2つコア間での情報のやりとりに対する遅延を減らし、デュアルプロセッサより高速に動作させるとともに、より並列処理を快適に行うことができる。これからのプロセッサでは主力となる技術である。有名なゲーム機、PS3やX-BOX360でもこの技術を応用した物が使われる予定。
今回の製品では、インテルの製品に限れば周波数が低いため、シングルタスク命令は最新のPentium4 6xx型番(3,2GHz以上)に劣る場合もある。


デュアルプロセッサ=Dual Processorのこと。一つのメインボードに物理的に2つのプロセッサを搭載することを指す。デュアルコアとは異なり、実際に2つのプロセッサを搭載するため、パソコンの筐体も大きくなる上に、調停機能(2つのプロセッサを連携させる機能)がCPUの外部にある場合が多いため、わずかに処理に遅延がある。主に、サーバ、ワークステーションで使われる。

シングルタスク=プログラミングの形式の一つ。単独で処理することを前提としたプログラミングで、連続して処理することが前提であるため、同時に他のプロセッサで処理させることが難しいというプログラミング技術。最も単純で周波数に対する処理能力向上には最も効果があるが、プロセッサが複数合った場合には、1つのプロセッサでしか処理ができず並列で処理ができなくなるという欠点がある。→マルチタスク

マルチタスク=プログラミング手法の一つ。処理をする際にリソースを分散し、同時に別のタスクを処理できるようにした手法。たとえば、A処理で1+1という計算をし、それを基にそれに2を足すという計算では、前の処理が終わるのを待たねばならないが、A音声を再生しながらB画像を再生するという別の作業をそれぞれ独立したリソースで行えるようにすれば、複数のプロセッサやリソースを同時に効率的に使える。これがマルチタスクの概念である。
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X2はAthlon64のデュアルコア版を指します。いわゆるブランド名がAthlon64X2という名称なのです。後ろの数字はモデルナンバであり、AMD製の製品(Athlon、Sempron、Duron)はインテル社のPentium4の周波数に対して4400+なら4,4GHzを上回る性能になることもあるという意味になります。要は数字が大きいほど高性能であるということを意味します。

Socket939はソケットの形状です。ピン数が939pinあります。
ちなみに、インテル製品の場合は、SocketT(775pin/LGA775)かSocketN(478pin/Socket478)になります。
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=1+(pcost+qsint)+[ (p^2+q^2)- (pcost+qsint)^2]/2

=1+(pcost+qsint)+[p^2+q^2-p^2cost^2-q^2sint^2-2pqsintcost]/2

(1-cost^2=sint^2, 1-sint^2=cost^2を使う)

=1+(pcost+qsint)+[p^2sint^2+q^2cost^2-2pqsintcost]/2

=1+(pcost+qsint)+(psint-qcost)/2

QSku

ゴルゴ13という漫画で以下の数式が出てきました。これらは実在するのですか。実在するのならどういう意味なのかを高校レベルくらいで教えてください。

1)
m^(p-1)modP=1
Mφ(n)=1(mod n)
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2)
Sku e,N(X)=X^e mod N
Sku-1 e,N(C)=X^d mod N

よろしくお願いします

Aベストアンサー

漫画では,「400年間,世界の謎とされたフェラーの定理」というように,デフォルメされているので,なんともいえないのですが,

1)φはオイラー関数という関数で,p,q,r,…が異なる素数なら
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また,ウィルソンの定理は,(p-1)!=-1 mod p です(例:4!=24=-1mod5)。

2)Skuというのは,漫画に出てくる佐久シゲル教授の名前と推測されますが,実際は現在最も一般的な(すなわち安全と評価されるのですから最終暗号です)RSA暗号のようですね。それは,

ア)受信者は大きな素数p,qを選び,ed=1 mod φ(pq) となるedを選びます。
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ウ)送信者はXを送りたいときに,X^e mod N を送ります。
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一般に,これはdを知らないと元に戻せない,
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したがって,漫画は間違っていて,
Sku^{-1} e,N(C)=C^d mod N が正しい。

うーむ,高校レベルかなぁ・・・???
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漫画では,「400年間,世界の謎とされたフェラーの定理」というように,デフォルメされているので,なんともいえないのですが,

1)φはオイラー関数という関数で,p,q,r,…が異なる素数なら
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先程からネットに接続したり、新しいタブを開くた度に、

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過去の質問から、おそらくファイルをいじったことで、SKU033.CABを消してしまったということ、Personal Edition 2003のCD-ROMを入れて、修復すれば直るということはわかったのですが、上の画面が表示されているときにCDを入れても何も反応しません・・・

いったいどうすれば良いのでしょうか?どうかよろしくお願い致します。私、パソコンに関しては、まったくと言っていいほど知識がありません。そんな人間でも理解できるように教えて頂けたら本当に助かります。よろしくお願いします。

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Aベストアンサー

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13*13-2*13*43+43*43
13*13-13*43-13*43+43*43
13(13-43)+43(-13+43)
13(-30)+43(30)
30(-13+43)
30*30
900
です
理にかなってませんから解説はできません


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