数学の連立方程式の問題です。

数学の連立方程式の問題です。
数学得意な方、まったく分からないので教えてください。
式と答え、考え方まで教えていただけるとうれしいです。

１)ある新幹線が一定の速さで走っている。長さ５７０mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに１８秒かかった。また、長さ３５００mのトンネルをくぐるとき、この新幹線がすっかりかくれている時間は５６秒であった。この新幹線の長さと速さをそれぞれ求めなさい。


２)ある店では、Ａ、Ｂ２種類のマフラーをそれぞれ１枚５００円、８００円で、合わせて６００枚仕入れた。Ａ、Ｂともに、仕入れ値の３０％の利益を見込んで定価をつけて売り出したところ、Ａはすべて売れたが、Ｂは仕入れた枚数の６０％が売れ残った。そこで、売れ残ったＢを定価の１００円引きにしたところ、すべて売れた。Ａ、Ｂを売って得た利益は全部で９７８００円あった。Ａ、Ｂをそれぞれ何枚仕入れましたか。


よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： umaimonhaumai 回答日時： 2010/07/24 01:07

また君か!宿題の丸投げは禁止だよん。

１)ある新幹線が一定の速さで走っている。長さ５７０mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに１８秒かかった。また、長さ３５００mのトンネルをくぐるとき、この新幹線がすっかりかくれている時間は５６秒であった。この新幹線の長さと速さをそれぞれ求めなさい。
速さｖ、長さLとおく。
鉄橋
(570+L)/v=18
570+L=18v…(1)

トンネル
(3500-L)/v=56
3500-L=56v…(2)

計算は自分で。(加減法で簡単に求まるはず)

２)ある店では、Ａ、Ｂ２種類のマフラーをそれぞれ１枚５００円、８００円で、合わせて６００枚仕入れた。Ａ、Ｂともに、仕入れ値の３０％の利益を見込んで定価をつけて売り出したところ、Ａはすべて売れたが、Ｂは仕入れた枚数の６０％が売れ残った。そこで、売れ残ったＢを定価の１００円引きにしたところ、すべて売れた。Ａ、Ｂを売って得た利益は全部で９７８００円あった。Ａ、Ｂをそれぞれ何枚仕入れましたか。

マフラーの枚数をa,bとおく。
500×0.3×a+800×0.3×b×0.4+(800×0.3-100)×b×0.6=97800…(1)
a+b=600…(2)

計算は自分で。(1)は計算してもう少しスッキリした式にしてから、方程式を解きましょう。