"長方形の対角線は等しい" の逆と

"長方形の対角線は等しい"　の逆と
もし違うなら反例を教えてください。
宜しくお願いします。

No.4 回答者： ziziwa1130 回答日時： 2010/07/27 21:47

既出の回答と重複しますが、逆は「対角線の長さが等しい四角形は長方形である。

」となります。
反例は、正方形を長方形に含まないのなら正方形もそうですし、等脚台形も対角線の長さが等しいですよ。

No.3 回答者： mappy0213 回答日時： 2010/07/27 15:52

数学上の定義である以上反例はありえないんですけどね

平行四辺形を作ります
１．１組のとなり合う辺を等しくする。
２．対角線が垂直に交わるようにする。
このどちらかをクリアするとひし形になります
同じく平行四辺形から
１．１ つの角を直角にする。
２．対角線の長さを等しくする。
のどちらかをすると長方形になります。
長方形もひし形も平行四辺形の特殊な形ですからね

長方形の対角線は等しいというか　対角線を等しくすると長方形になる　って方が正しいんですけどね

No.2 ベストアンサー 回答者： yui-magic 回答日時： 2010/07/27 15:52

"長方形ならば対角線は等しい"ってことですよね？

ならば逆は"対角線が等しいならば長方形である"ではないでしょうか？
逆の反例は等脚台形です

自分もまだ学生ですので違っていたらすみません。

No.1 回答者： DIooggooID 回答日時： 2010/07/27 15:42

ご質問なされていることは、

「対角線が等しい四角形は、長方形だ。」


というようなことですか？