
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんわ。
x^2+ y^2= 1に加えて
・「z= 0」や「z= 1」や「xy平面上において」などとあれば、円になります。
・特に、何も書かれてなければ、zはなんでもよいことになるので、無限に長い円柱(円筒?)になります。
・「0≦ z≦ 5」などと書かれていれば、高さが 5の円柱になります。
空間図形を考えるときには、x, y, zの 3つの座標を考えることになりますから、何も書かれてなければ自由に値をとっていいことになります。
ただし、座標の値は実数ですから、x^2+ y^2+ z^2= 1(半径 1の球)といった場合には、何も書かれてなくても取り得る値に制限がかかります。
(実数であることがある意味制限ですね。)
No.3
- 回答日時:
> xyz 空間で円を表すには、z=0 という条件もないといけないのでしょうか?
円が xy 平面内にあるのなら、それも一法。
例えば、円が z=1 という平面上にあるならば、
x^2 + y^2 = 1 かつ z = 1 とか、
x^2 + y^2 + z^2 = 2 かつ x^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 2 とか…
No.2
- 回答日時:
x^2 + y^2 = 1 は、xy平面に垂直な軸を持つ、半径 1 の円柱の方程式だが、
空間が二次元の場合は、退化して円になる(高さ方向が 0 次元になってしまう)。
円を広義の円柱と考えるかどうかは、考え方の問題だと思う。
x^2 + y^2 = x を (x - 1/2)^2 + y^2 = 1/4 と変形することは、
難しいことは解らなくても、ぜひ知っておいて欲しい。
中学校の教科書にも、載っていたはずだ。
これも、x^2 + y^2 = 1 同様に円柱を表す方程式だが、
軸の位置が (x,y) = (0,0) ではない。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術
中・小規模の店舗やオフィスのセキュリティセキュリティ対策について、プロにどう対策すべきか 何を注意すべきかを教えていただきました!
-
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
球と円柱の共通部分の体積
数学
-
円柱と球面の囲まれる部分の体積曲面積を求める問題で
数学
-
4
円柱と直線の交点
数学
-
5
円柱と平面方程式の交線について教えて頂きたいです
数学
-
6
単位法線ベクトルの問題なんですが。。。
数学
-
7
重積分の問題です
数学
-
8
傾いた円柱の内か外かの判別
数学
-
9
e^-2xの積分
数学
-
10
ベクトル解析の面積分
数学
-
11
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
12
円柱と球の共通部分の表面積
数学
-
13
空間上の円の方程式について
数学
-
14
一本のベクトルに直交するベクトルについて
数学
-
15
∬1/√(x^2+y^2)dxdy を求めよ。
数学
-
16
重積分について
数学
-
17
三重積分についての問題です { (x,y,z)0≦x≦y≦z≦1} ∫∫∫x^2yz dxdydz
大学・短大
-
18
円柱の抽出
数学
-
19
『楕円球体の三重積分を極座標変換を用いて解く』がわかりません。
数学
-
20
3行3列の行列の和と積の計算方法を教えて下さい。
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
2次関数と2次方程式の違い
-
5
未知数の数と必要な方程式の数...
-
6
3点を通る平面の方程式を行列...
-
7
実数係数4次方程式の判別式
-
8
同次方程式
-
9
エクセルでxを求めたいのですが!
-
10
数学です。 2つの円が共有点を...
-
11
空間上の円の方程式について
-
12
高2数学の質問です。 円の方程...
-
13
数学の3大分野、代数・幾何・解析
-
14
方程式kx²+4x+3=0がただ1つの実...
-
15
z^3=1を満たす複素数を答えよ、...
-
16
数iiと数学iiiの内容の重複につ...
-
17
方程式(x,y)=0とは、何ですか?...
-
18
偏微分方程式の解き方
-
19
1/2次方程式の解の個数について
-
20
線形、非線形、同時、非同時の違い
おすすめ情報
公式facebook
公式twitter