つるかめ算の問題４問です

★24枚撮りのフィルムと32枚撮りのフィルムがあわせて54個あります。全部で1600枚の写真が撮影　できるとすると、24枚撮りのフィルムはいくつあるでしょうか。

★24時間テレビを28本収録したが、最後の45分だけはビデオテープが足りず、収録できませんでし　た。60分用と45分用の２種類のビデオテープを使ったとすると、60分用のテープは何本使ったでし　ょうか。ただし、ビデオテープの入れ替えなどに関する時間のロスは一切無いものとする。

★佳織さんは固定電話と携帯電話を併用しています。それぞれの基本料金を除いた通話料金は、　　固定電話が一時間２００円、携帯電話が一時間３６００円です。今月、両方の電話をあわせた過去　時間は１０時間であり、通話料金が１９０００円かかりました。携帯電話の通話時間は何時間でしょ　うか。

★５０ｋｇの荷物Ａと４５ｋｇの荷物Ｂを全部で３０個郵送したい。この荷物全体の重量が１４２０ｋｇの　　場合、荷物Ｂはいくつあるでしょうか。


この四つの問題が分かりません。
解き方も方程式も分かりません。
図々しいですが、どなたか、この問題を解いて頂けないでしょうか。
よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： kazu_-T 回答日時： 2010/11/13 14:27

No3で回答した者です。

一つ目と三つ目の問題に関して別の方法の記しておきます。

＜一つ目＞
24枚撮りの本数を0、1・・・と増やしていった合計は
・24×0＋32×54＝1728
・24×1＋32×53＝1720
となり、当たり前ながら合計は8本ずつ減っていきます(32-24＝8が変化の割合です)。
従って合計が1600となるには
(1728-1600)÷8＝16本
以上が答えとなります。

＜三つ目＞
携帯電話の時間数を0、1・・・と増やしていった料金は
・200×10＋3600×0＝2000
・200× 9＋3600×1＝5400
となり、3400円ずつ増えていきます(3600-200＝3400円が変化の割合です)。
従って料金が19000円となるには
(19000-2000)÷3400＝5時間
以上が答えとなります。

以上が鶴亀算と解き方となります。

この回答へのお礼

失礼な返答をしてしまい申し訳ないです。
やっぱり、解き方の幅が広がると答えに納得できます！

丁寧に2回も答えて頂きありがとうございました。

お礼日時：2010/11/13 14:53

No.3 回答者： kazu_-T 回答日時： 2010/11/12 23:33

方程式を使って良いものとします。

＜一つ目＞
24枚撮りのフィルムの本数をXとする。
32枚撮りのフィルムは(54-X)
従って
24・X＋32・(54-X)＝1600
24・X＋1728-32・X＝1600
8・X＝128
X＝16
答え：16本

＜二つ目＞
一つ目と同じ解き方なので省略

＜三つ目＞
固定電話の時間をX、携帯電話の時間をYとする。
X＋Y＝10
200・X＋3600・Y＝19000
連立方程式の解き方は省略
X=5　Y=5
答え：5時間

＜四つ目＞
四つ目と同じ解き方なので省略

以上です。一つ目と三つ目を参照して二つ目と四つ目が解ければ、ある程度理解出来たと言えるでしょう。

この回答への補足

自分と同じ解き方です。
これ以外の解き方はやっぱりないのでしょうか？
本当に合っているのか分からなくて、なんだか不安なんです。

補足日時：2010/11/13 11:53

No.2 回答者： Tofu-Yo 回答日時： 2010/11/12 23:33

代わりに解く、というのはやめておきます。

アドバイスのみに留めます。

早さだけ求めるなら断然連立方程式を学んだ方がいいでしょう。自分は小６のときに当時中２の兄貴に連立方程式を教わりましたがすぐ理解できました。鶴亀算よりよっぽど早くて簡単。わからないものを何にも考えずｘ、ｙとおいて式を２本立てたら後は機械的。なのでこの際連立方程式を適当なテキスト見るなり誰かに教わるなりしてマスターしちゃうのがよいでしょう。

が、鶴亀算の方が美しさがあります（私見）。数学かじった人ほど意外と鶴亀で解きたい願望があるものです。単に解くだけじゃなくてｘｙを使わないことへの美意識があるなら鶴亀を進めます。鶴亀算は、例えば鶴亀合わせて12匹、足合計30本という問題なら、まず12匹全部鶴を仮定したら足は24本→実際には足が30本だから6本足りない→ところで鶴1匹を亀1匹とチェンジすると増える足は2本→3匹チェンジすれば6本増える。→亀は3匹、鶴は9匹。といった手順です。ちなみに最初に全部亀を仮定してもできます。これと同じように４問の問題も「全部～だったら」から初めて「１単位チェンジすると」から「～単位チェンジすればよいので」と解いてみてください。

では健闘祈ります！

この回答への補足

代わりに解く←これはいらなかったですね。
答えは出ているので、それを記述すると説明してもらえないかな、と思って書き加えたのですが失敗でした。
ですが、ありがとうございました。

補足日時：2010/11/13 11:50

No.1 回答者： sotom 回答日時： 2010/11/12 22:51

つるかめ算は、ある種の暗算です。

わからなければ、一次方程式を使いましょう。

頭を使わないと腐りますよ。すでに手遅れの第一段階ですが・・・。

この回答への補足

一次方程式で答えまで出したのですが、不安なので質問しました。
頭は使いましたよ。それと僕はあなたよりひとまわり以上若いのでちょっと違いますね。

何のために回答をしたのか、良く分からない内容です。

補足日時：2010/11/13 11:47