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ユークリッド整域

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  • 質問者：Kiriya_0
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

整数Z上の多項式環Z[X]がユークリッド整域とならないことを証明したいのですが，
どのようにすればいいのかわかりません。
どなたか解説お願いします。

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： yoikagari
  • 回答日時：

ユークリッド整域は単項イデアル整域であることが証明されているから


要するにZ[X]が単項イデアル整域でないことを示す。
要するにZ[X]のイデアルIで単項イデアルになりえないものの存在を言えば良い。
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No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

「ユークリッド整域」であるための条件を全て列挙したうえで Z[X] がそのうちのどれかを満たさないことを示せばいいのでは.

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