確率計算教えて下さい

トランプのハートのカードが 1から10まで　あります。
9人の人がカードを一枚づつ取っていきます。
最後にハートの10が一枚残りました。
このハートの10が最後まで残る確率を教えて下さい。

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2010/11/25 22:49

1/10。

状況が 1～10 の各カードについて対称だから、
どのカードも等確率で最後に残る。

この回答へのお礼

本当にありがとうございました。
参考になりました。
これからも宜しくおねがいします。

お礼日時：2010/11/25 23:12

No.2 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/11/25 22:49

一回目：１０枚のうち１０以外を引く確率＝９／１０

二回目：９枚のうち１０以外を引く確率＝８／９
以後同様に考えて、それらを全てかけ合わせると
分母：１０＊９＊８＊・・・・＊２
分子：９＊８＊７＊・・・・・＊１
なので１／１０ですね。
　別解として、可能性として最後に残るカードは１～１０の１０通りで、いずれが残る確率も全て等しいので１／１０というのもありだと思います。

この回答へのお礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございます。
今後の参考にさせてもらいます。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2010/11/25 23:15

No.3 回答者： yespanyong 回答日時： 2010/11/25 22:54

1/10です。

1～10のどのカードも等しく最後まで残る確率をもっているはずなので、どのカードも最後まで残る確率は1/10。

一応地道に計算すると、
1人目が10を引かない確率：9/10
2人目が10を引かない確率：8/9
3人目が10を引かない確率：7/8
4人目が10を引かない確率：6/7
：
：
8人目が10を引かない確率：2/3
9人目が10を引かない確率：1/2

したがって10が最後まで残る確率は
9/10×8/9×7/8×……×2/3×1/2
＝1/10

この回答へのお礼

引かない確率という言葉とてもわかりやすいです。
ご指導ありがとうございました。

お礼日時：2010/11/25 23:17