ビオ・サバールの法則とアンペアの周回積分の法則

以前、ここ↓で質問があったのですが、いまいち納得がいきません。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=508268

（問１）円形コイルで巻数50回、平均半径10cmに３Ａの電流が流れている時、
コイル中心の磁界の強さはいくらか？
（答１）Ｈ＝ＮＩ／２ｒ＝50x3/2x0.1=750A/m

（問２）円形コイルで平均半径15cm、300回巻かれた状態でコイルの中心に800A/mの磁界を作るには電流をいくら流せば良いか？
（答２）Ｉ＝２πｒＨ／Ｎ＝2xπx0.15x800/300=2.51A

問２はπがいらない気がするのですけども…。
どうなのでしょうか？


ビオ・サバールの法則とアンペアの周回積分の法則の使い方がよくわかりません。
というのはですね、問題を解く上で、どちらを使っても結局同じ答えになりますよね。なので、その問題に対して、簡単なほうを使えばよいということになりますが、「この問題ならビオ・サバールだ！、この問題ならアンペアの周回積分だ！」というのはありますか？

以前の質問の回答のように、
『磁界が位置に依存⇒ビオ－サバール』
『磁界が一様⇒アンペア』
で良いのでしょうか？

それとも、
導体が有限（円形コイル）⇒ビオ・サバール
導体が無限（直線導体）⇒アンペアの周回積分
でしょうか？

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： KENZOU 回答日時： 2003/09/01 17:15

＞ビオ・サバールの法則とアンペアの周回積分の法則の使

＞い方がよくわかりません。
＞というのはですね、問題を解く上で、どちらを使っても
＞結局同じ答えになりますよね。なので、その問題に対し
＞て、簡単なほうを使えばよいということになりますが、
＞「この問題ならビオ・サバールだ！、この問題ならアン
＞ペアの周回積分だ！」というのはありますか？
ビオ・サバールの法則からアンペアの周回積分の法則が導出されるのではないでしょうか？次のＵＲＬにこの辺の議論がされていますのでご参照ください。
http://www.f-denshi.com/32denjk/000denjk.html

つまり、略してアンペアの法則はビオ・サバールの法則に含まれるものとなると、結局、問題によってどっちを使う方が簡単に解けるかという視点の問題となりますね。その観点から言うとご指摘されているように
＞導体が有限（円形コイル）⇒ビオ・サバール
＞導体が無限（直線導体）⇒アンペアの周回積分
と振り分けてやる方が楽に解けるようです。この辺の事情をかなり丁寧に説明されているサイトがありますので、参考ＵＲＬとしてご紹介しておきます。「電磁気学講義録」の”５．電流の磁気作用”を参照してください。
以上、あまり自信がありませんが、アドバイスまで。

参考URL：http://apricot.ese.yamanashi.ac.jp/~itoyo/lectur …

No.2 回答者： LCR707 回答日時： 2003/09/01 22:32

　問２のコイルは、無端ソレノイド（トロイダルコイル、あるいはドーナツ状のコイル）ではないのですか？。

平均半径ｒというのはドーナツの平均半径、従って２πｒは平均磁路長と考えれば、計算式は合っています。この場合、Ｈは一様なのでアンペアの周回積分を使うのが簡単です。