中学校数学・√11の小数値について

中学校数学の問題についての質問です。

（問）3.3二乗＜１１＜3.4二乗の時、√11の小数第1位の数字と小数第2位の数字を答えよ。

　小数第1位の方は、以下の方法で求めることができました。

　√3.3二乗＜√11＜√3.4二乗
　3.3＜√11＜3.4
　よって小数第1位は3となる。

　ここまでは分かったのですが、小数第2位の数字の求め方が分かりません。
　どのように解けばよいのでしょうか？
　よろしくお願いします。

　（二乗の部分が見にくくて申し訳ありません。。。）

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/01/08 17:40

3.31^2<11<3.32^2

を使えばいいのではないでしょうか。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
追加の質問なのですが、
なぜ、3.31^2<11<3.32^2となるのでしょうか？
3.3～3.4の間にはほかの数値もありますよね・・・。
すみません。

補足日時：2011/01/09 10:27

No.2 回答者： hugen 回答日時： 2011/01/08 17:59

(3.3+x/100)^2=11　　とすると

3.3^2+2*3.3*x/100+x/100*x/100=11
(2*3.3+x/100)x/100=11-10.89
(660+x)x=1100.
x=0,1,2　を代入すると　　1<x<2