連立方程式文章題

AとBがじゃんけんを100回しました。
一回勝つと5点
一回負けると-3点
あいこは無得点
Aさんは56点
Bさんは88点でした。
Bさんの負けた回数は？

どうしてもわかりません、、、

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/13 20:10

Ａが勝った回数を Xa、Ｂが勝った回数を Xb とすれば

Ａの得点：5Xa - 3Xb = 56　　　①
Ｂの得点：5Xb - 3Xa = 88　　　②

①から
　Xb = (5Xa - 56)/3　　　③
として②に代入すれば
　5(5Xa - 56)/3 - 3Xa = 88
→　(25/3 - 3)Xa = 88 + 5･56/3
→　(16/3)Xa = 544/3
→　Xa = 34

Ａが勝った回数がＢの負けた回数なので、Ｂの負けた回数は
　34 回

検算すれば、③より
　Xb = 38

従って
Ａの勝ち、Ｂの負け：34回
Ａの負け、Ｂの勝ち：38回
あいこ：100 - (34 + 38) = 28回
ということであり
Ａの得点：5点 × 34 - 3点 × 38 = 56
Ｂの得点：5点 × 38 - 3点 × 34 = 88

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/10/13 21:07