部分積分がわかりません

部分積分の問題で

∫log2x dx

という問題がどうしても解けません。どのように解いていけば良いのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2011/01/23 22:04

>∫log2x dx

これば次の自然対数の積分ですか？
∫log(2x) dx

そうであれば、部分積分で積分すればいいです。

∫log(2x) dx
=∫1*log(2x) dx
=x*log(2x)-∫x*(log(2x))' dx
=x*log(2x)-∫x*(1/x) dx
=x*log(2x)-∫1 dx
=x*log(2x)- x +C
=x{log(2x)-1} +C

この回答へのお礼

なるほど！解くことが出来ました。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/01/23 22:20