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漸化式の問題です

締切済

  • 質問者：SYUUYA
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

初項A1=√2 漸化式A（n＋1）＝√２＋An（n＝１，２，３・・・）　注：Anまで根号はいります

で、定義される数列{An}について以下の問いにこたえよ。

１．log（A1－１）＋log（A2－1）＋log（A3－１）＋log（A3＋１）の値を求めよ。

２．すべての正の整数ｎについて、次の不等式が成り立つことを示せ
　　０＜2-An<１/２の（ｎ-１）乗

３．∞
　　Σlog（An-１）を求めよ
　　n=1
みにくいとおもいますが、至急回答をお願いします＞＜

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

できるところまで自力でやろうとは思わなかった?


1 は最後の項があやしいと睨めば方針はたつし, 2 は単に帰納法でまわすだけ. そしてこれらがわかれば 3 も方針はでてくるんじゃないかな.
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