関数のグラフについて

図のように.関数ｙ＝x^2のグラフと直線lとの交点をA.Bとし.点A.Bのｘ座標をそれぞれー2，4とします.

(1)直線lの式を求めてください

(2)△OABの面積を求めてください

分からず解けなかったので教えてください
教えてもらった事を今後に生かしていきたいです

No.4 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/03/03 21:25

まずy=x^2上にあるので

点Aの座標(-2,4)
点Bの座標(4,16)になります
(1)直線の式をy=ax+bとすると
２点(-2,4)(4,16)を通るので
傾きa=(16-4)/(4-(-2))=2
b=8
直線lの式はy=2x+8

(2)直線lがy軸と交わる点をCとすると
C(0,8)になります
△AOCの面積=OC×(点Aのx座標の長さ)×(1/2)
=8×2×(1/2)=8
△OCBの面積=OC×(点Bのx座標の長さ)×(1/2)
=8×4×(1/2)=16
△OAB=△AOC+△OCB=8+16=24

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2011/03/03 20:59

こんにちは。

（１）
直線を表す式は一次関数と同じです。
一次関数とは、
ｙ　＝　ａｘ　＋　ｂ
ですよね。
Ａを通るということは、ＡのＸ座標をｘに、ＡのＹ座標をｙに代入してよいということです。
Ｂについても同様。
つまり、
点Ａの座標を上の式に代入した式を（あ）、
点Ｂの座標を上の式に代入した式を（い）とすると、ａとｂ求める連立方程式になります。
求まったら、ｙ＝ａｘ＋ｂ　のａとｂという文字を求まったａ、ｂに取り替えれば答えになります。

（２）
簡単ですよ。
△ＯＡＢを長方形で囲んでみましょう。
Ａを通る縦の直線、Ｂを通る縦の直線、Ｂを通る横の直線、そしてＸ軸。
この４本を辺とする長方形ができますね。
すると、長方形の面積から３つの直角三角形の面積を引いたものが△ＯＡＢの面積になります。

No.2 回答者： mmk2000 回答日時： 2011/03/03 20:51

一個ずつ考えましょう。

１）
まず、Aのx座標は-2であれば、Aのy座標はいくらですか？
y=x^2に代入して求めてください。
次に、Bのx座標が4であれば、Bのy座標はいくらですか？
y=x^2に代入して求めてください。

こういう二次関数と直線の問題は、分かる情報をもとに、座標を調べる事から始めましょう。

Aの座標とBの座標が分れば、直線lの式が求まりますね。

２）
OABを一気に求める事は不可能ですので、直線lの切片をDとして、
△OADと△OBDに分けて考えてください。
△OADについて、
底辺ODとすると、高さはOAになります。
ODは切片です。OAはAのx座標です。これで△OAD=OD×OA÷２で求まります。
△OBDについて、
底辺ODとすると、高さはOBになります。
ODは切片です。OBはBのx座標です。これで△OBD=OD×OB÷２で求まります。
あとは２つの三角形の面積を足せば終了です。

グラフがかけたら、分る情報を全てグラフに書き込んで見ましょう。

No.1 回答者： diondaisuki32 回答日時： 2011/03/03 20:37

＞教えてもらった事を今後に生かしていきたいです

これ何回もあなたから聞きましたよ。結局何にも活かせてないじゃないですか。
その場凌ぎの言葉だけ書いて、教えてもらえばそれで終わり。
学問ってそういうものじゃないです。

この回答への補足

すぐに生かせるものではないと思います

補足日時：2011/03/03 21:57