中学数学の因数分解を教えてください

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質問者：osamusan
質問日時：2011/03/06 11:37
回答数：2件

中学生です。中学数学の
因数分解の回答手法がわかりません。
答えだけではなく、解き方を教えてください。

問題-因数分解をしなさい。
(1)　ａ2乗（ｘ＋ｙ）－ａ（ｘ＋ｙ）2乗　　　※すみません。2乗の入力の仕方がわかりませんでした。
(2)　２ｘ（x－3y）-ｙ（3ｙ-ｘ）

解き方、考え方を教えてください。お願いします。

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回答 (2件)

No.1

回答者： edomin7777
回答日時：2011/03/06 11:46

(1)

a^2(x+y)-a(x+y)^2
共通する項「a」で括ると、
=a{a(x+y)-(x+y)^2}
更に共通する項「(x+y)」で括ると、
=a(x+y){a-(x+y)}
=a(x+y)(a-x-y)

(2)
2x(x-3y)-y(3y-x)
右側の項符号を変更すると、、
=2x(x-3y)-y{(3y-x)*(-1)}*(-1)
=2x(x-3y)+y(x-3y)
共通する項「(x-3y)」で括ると、
=(x-3y)(2x+y)

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この回答へのお礼

ありがとうございました。
(1)は分かりました。
(2)も答えは出せましたが、=2x(x-3y)-y{(3y-x)*(-1)}*(-1)の
*の意味が分かりません。*はどんな意味なんでしょうか。
自分では2x(x-3y)-y(3y-x)
＝2x(x-3y)+y(-3y+ｘ）
『-ｙを+ｙにして』
=(x-3y)(2x+y)とやってみました。

いかがでしょうか。
すみません。宜しくお願いします。

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お礼日時：2011/03/06 12:21

No.2ベストアンサー

回答者： edomin7777
回答日時：2011/03/06 12:37

＃１です。

「*」は、「×」（掛け算）です。

(-1)*(-1)=1
なので、(-1)を2回掛けて符号の変化を起こさないようにしています。

『-ｙを+ｙにして』
結果は同じになっていますが、『-ｙを+ｙにして』ではなく、『(3y-x)』を『-(x-3y)』にしていると考えた方が、同じ項が出てくるのではっきりすると思いますが、どうでしょう？