数学・関数・中学生レベル 教えてください！！

宿題をやってって、 解説を読んでも意味が分からないので、 馬鹿な私にでもわかる解き方を教えてください！！


関数ｙ＝ax2乗のグラフの上に２点A,Bがある。x座標はそれぞれ－２、３である。
２点A、Bを通る直線の傾きが１の時、次の問いに答えなさい。

aの値を求めなさい。

数学得意な方、回答よろしくです！！

No.5 ベストアンサー 回答者： pascal3 回答日時： 2011/04/04 21:30

「解き方」を教えてほしいんでしょ？ No.1でいいんじゃないのかなあ。

解答そのものが丁寧という意味ではNo.4だろうけど、
これは逆にNo.1やNo.2の配慮を無にしているとも言えるので、
部分的に伏字にするくらいの気づかいをお願いできないでしょうか。

「謝罪しろ」だの「初せん」だの書いているNo.5は論外。

以下、No.1やNo.4の方が書いておられる内容を、表現を変えて、もういちど書きます。

Aの座標は? → (－2, ?)　… (あ)
Bの座標は? → (3, ?) 　… (い)
(あ)と(い)からABの傾きを計算してみる → (う)
問題文の「２点A、Bを通る直線の傾きが１」ということから (う)＝1 という方程式になる。
この方程式を解けば a が求まるはず。

No.8 回答者： kenjoko 回答日時： 2011/04/05 13:46

本人がやる気がないものに対して、周りが、あーだ、こーだといっても、仕方がない。

いまだに質問者から何の音沙汰もないのだから。

お～い！質問者どこへ行った。

No.7 回答者： Yodo-gawa 回答日時： 2011/04/05 08:06

誤解している者が多いが、この問題を解くのに「二次関数」を学ぶ必要は無い。

「y=ax^2」という式に数値を代入するだけなので、それを素直に実行すればいい。
逆に言えば、「y=ax^2」が「x^3」であっても、この問題には関係ない。
放物線を描く漠然としたイメージだけで充分です。

模範解答は＃４のとおりだが、それを見せてしまっては無意味である。
数学は、問題文から式を立てる事が重要なのだから。

俺が小学生レベルと表現したのは、
「一次関数」さえ理解できれば解ける問題だからである。

No.6 回答者： Tofu-Yo 回答日時： 2011/04/04 23:34

傾きが１っていうことは「ｘの増加量＝ｙの増加量」が成り立つということです。

A→Bのｘの増加量は3－(-2)＝5、ｙの増加量はa×3^2－a×(-2)^2＝5a。

よって5＝5aすなわちa＝1

なお、小学生は２次関数なんて習ってないからご安心を。

No.4 回答者： white-kitten 回答日時： 2011/04/04 17:56

丁寧に解説させて頂きます。

曲線y=ax2乗上に2点A,Bがあり、
この2点のｘ座標はそれぞれ-2,3だから、代入して、
y=4a　∴A(-2,4a)
y=9a　∴B(3,9a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」(1)
更に、2点A,Bは、傾きが1である直線上にあるので、
この直線の式をy=x+b (bはこの直線のｙ切片)と表し、
2点の座標の値を代入すると、
4a=-2+b
9a=3+b
この2式を解いて、(a,b)=(1,6)　　　　　　　　　　　　　　 」(2)
従って、aの値は1である。

【注意点】
・或る点が、或る直線又は曲線の上にあるとき、その点の座標の値を直線又は曲線の式に代入しても成立します。この性質(というほどのものでもありませんが)を利用して、2点A,Bのｙ座標を仮定しましょう。（ここまでが(1)の段階）
・その上で、もう1つの式に座標の値を代入し、方程式(二元連立一次方程式)を立て、値を求めます。（ここまでが(2)の段階）

尚不明な点があるようでしたら、「補足」で再質問なさって下さい。

No.3 回答者： Yodo-gawa 回答日時： 2011/04/04 15:58

この問題は小学生レベルです。

少なくとも、中学受験生ならば全員が解けるでしょう。
紙に図を描いて、式を立てるだけです。解けないのは、図を描かず、分かりもしないくせに
頭だけで考えている場合か、日本語の読解力が著しく損なわれているかのどちらかです。

No.2 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/04/04 14:55

せっかく回答しても、解説と同じような内容の回答だと、ASUASU0517さんは、解説と同様に回答も理解できないと思うので、どんな解

説なのかを掲載してもらえますか？

No.1 回答者： morchin 回答日時： 2011/04/04 14:34

１）x=-2のときのyの値と、x=3の時のyの値を出す。

２）傾きの公式を使って方程式を作る。
３）解けばaが出る。