No.2ベストアンサー
- 回答日時:
C(x)=10x+125{1/(1+2x)}
微分の基本として,
U(x)=V(x)+W(x)
の微分は,
U'(x)=V'(x)+W'(x)
となります.また,
U(x)=V(x)/W(x)
の微分は,
U'(x)=[V'(x)W(x)-V(x)W'(x)]/W^2(x)
となります.したがって,
C(x)=10x+125{1/(1+2x)}
の微分は,10x の微分と 125{1/(1+2x)} の微分に分かれます.
10x の微分は,x となります.一方,125{1/(1+2x)} の微分は,
{1/(1+2x)}を微分して,125を乗じます,
{1/(1+2x)}の微分は,V(x)=1, W(x)=1+2x とすると,
V'(x)=0, W'(x)=2 です.したがって,
C(x)=10x+125{1/(1+2x)}の微分は,
U'(x)=[V'(x)W(x)-V(x)W'(x)]/W^2(x) を用いて,
C'(x)=10+125{(-2)/(1+2x)^2}
となりますから,この式を整理すると,
C'(x)=10+{(-2・125)/(1+2x)^2}
C'(x)=10-(2・125){1/(1+2x)^2}
です.
回答をありがとうございました。
微分の「び」の字もわからない私ですが、
回答を頂いたみなさんの回答を拝見すると、
基本的な公式の組み合わせということに気付かされ、
また、Knotopolgさんの丁寧親切な回答に恐縮しております。
本当に、ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
10Xは微分すると 10
1/(1+2x)は微分すると
(1+2x)^-1 の微分 -1×(1+2x)’×(1+2X)^ー2
なので公式どおりにやってそれになると思いますが
回答をありがとうございました。
基本的なことのようですね。
私の勉強不足です。
なんでも相談室へは、今回初めて質問させていただきました。
勝手がわからず、お礼が遅くなりましてすみません。
まだまだ、わからないことがたくさんあり、
これから、また質問することが多々あるかと思います。
そのときは、またお願いします。
それでは、失礼致します。
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