どなたか、回答と解き方を教えて下さい。

1:
2次方程式 X²+2KX+4K-1=0 が重解を持つように定数Kの値を定めよ。また、そのとき、重解を求めよ。

2:
放物線Y=X²+PX+Qが点(1,2)を通り、その頂点が直線Y=-X+3上にあるとき、PとQの値を定めよ。

3:
大小2つのサイコロを投げ、大きいほうの目をr、小さいほうの目をsとする。その時、2次方程式X²+rx+s=0が相異なる2つの実数解をもつ確率を求めよ。

4:
因数分解せよ。
(1)8X³+27Y³
(2)(2X-1)²+4(2X-1)+4

5:
方程式を解け
3X³+5X-7=0

6:
簡単にせよ
(1)(4a⁶b⁴)²×1/(-6a²b³)³
(2)√(10-√84)+√(10+√84)

7:
分母を有理化せよ。
(1+√2-√3)/(1-√2+√3)
どうか、解き方を教えてくださ~い!!

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A 回答 (4件)

質問の量が多いのでとりあえずヒント


1:重解ということは判別式=0を使います(b^2-4acですね)
そうするとkだけの方程式になるのでkについて解けばいいです
あとはkを入れて普通に二次方程式を解けばOK

2:平方完成して頂点の座標を求める。多分(-P/2,-P^2/4+Q)
また放物線の式に点(1.2)を代入するとP,Qの関係式がでるので
頂点の座標はPだけで表せる
あとはこの頂点の座標ををy=-x+3に代入

3:x^2+rx+s=0が異なる2つの実数解だから判別式>0
r^2-4s>0
これをみたすサイコロの目の組み合わせを考えましょう

4:(1)(2x)^3+(3y)^3になるところに注目
(2)2x-1=Aとおいて因数分解しましょう

6:(1)ひたすらごりごりやるだけです
(2)二重根号のはずしかた
10-√84=10-2√21=10-2√(7×3)になることに注目これを二乗の形にするにはどうすればよい?
二乗の形になれば外側の根号もはずれますね

とりあえずはこのへんまで頑張ってみましょう
ちょっとこれから犬の散歩なんで失礼します・・・
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1、


K^2-4k+1=0  K=2+√(3)、2-√(3)

K=2+√(3)のとき 解はー2-√(3)
K=2-√(3)のとき 解は√(3)-2

解もですね
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6、 1、  -(2a^6/27b)


2,  √(84)=2√(21)

√(10-√84)=√(7)-√(3)  √(10+√84)=√(7)+√(3)

√(10-√84)+√(10+√84)=2√(7)

こたえ 2√(7)

7、
分母と分子に(1-√2ー√3)をかけると

(√(6)ー√(2))/2
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とちゅうまでですけど



1、
K^2-4k+1=0  K=2+√(3)、2-√(3)

2、
1+P+Q=2 Q=1-p
(X+(p/2))^2 -(p^2)/4 +Q
頂点は(-(p/2)、-(p^2)/4 +Q)

p/2 + 3 = -(p^2)/4 +Q
Q=1-pを代入
p^2 +6p +8=0
P,Q = (-4,5) (-2,3)


3,
確率  17/36
r^2-4s>0の時

4、
(2x+3y)(4x^2 -6XY+9y^2)
(2x+1)^2
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