面積計算の問題です

如何しても解けない問題が有ります
回答を教えて下さい。

添付図に於いて
Eは線分DC上の任意の点
点Fは線分ADの延長線上とする時
三角形DEFの面積は幾らか。

No.3 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/04/22 12:07

他の方が言われているとおりDE:ECがわからないと数字としては出せませんが・・

それがわかれば△DEFと△CEBは相似なので
DF:BC=DE:EC
DE=xcmとすると
DF:12=x:(10-x)
(10-x)DF=12x
DF=12x/(10-x)cm
なので
△DEFの面積=DF×DE×(1/2)=[12x/(10-x)]×x×(1/2)
=6x^2/(10-x)cm2となります
このxがわかればいいんですけど・・

この回答へのお礼

御回答有難うございます
有る程度は予測して居りましたが
やはり解答不能だと言う事が皆さまのご意見で良く解りました
御指摘の通りXを導き出す為の方法をいろいろ試みましたが
どの方法も堂々巡りになり駄目でした
解答不能がはっきりしました
気持ちもスッキリしました
有難うございました。

お礼日時：2011/04/22 17:36

No.2 回答者： askaaska 回答日時： 2011/04/22 11:48

固定値で結果は出ないわよね。

添付の画像を見てもらうと分かるけど
同じ直方体ABCDから三角形DEFは
いろいろな大きさで作成できるわ。

条件がもうひとつあるか
CE：DEの比を回答に含めていいのか。

どおかしら？

この回答へのお礼

有難うございます
御指摘の通り相似形の比率から導き出す作業をしましたが
堂々巡りになってしまう結果に終わりました
御指摘の通りもう一つ条件が整わないと
解法式すら立てる事が出来ません
実数で解答せよとの事でしたのでしたが
回答不能と言う事が解りスッキリいたしました
御親切なる御回答に感謝いたします。

お礼日時：2011/04/22 17:30

No.1 ベストアンサー 回答者： asciiz 回答日時： 2011/04/22 11:46

E点の位置が定まらなければ、△DEFの面積も定まりません。

極端な話、ＥをDに近づけていけばゼロに限りなく近くなりますし、EをCに近づけていけば無限大になります。

DEの長さをxとしたとき、面積の式を導け、とか、台形ABEDと△DEFの面積が等しいとき、とか、もう一つ条件はありませんか?

この回答へのお礼

早速の御回答有難うございます
やはり点Eが任意で有ると有理数の数値を導き出すのは
無理なのが良く解りました
DEとECの比率が定まっているか
その他の条件がもう一つ必要だとのご指摘通り
この問題自体に無理があったのでしょう
提起した人が間違っていたか私が聞き違ったのでしょ
兎に角、無理問題だと言う事が判明しただけで気持ちがすっきりしました
最初の御回答に感謝いたします。

お礼日時：2011/04/22 17:21