今日問題集を解いていたら。

16 1/2 という問題が出ました。右上に小さく1/2と書かれてたので
1/2を二乗するというこでしょうか?

これはどうやって計算すればよいのでしょうか?

答えは4という数字になるみたいです。

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A 回答 (3件)

1/2乗というのはいわゆる√、二乗根のことです。



なぜ1/2乗なのかというとXのa乗したものをさらにb乗するとXのab乗になりますよね。

このXに4を、aに2を入れると

4の2乗の平方根は、4(の1乗)なので2b=1

よってb=1/2になるわけです。

すこし分かりにくい書き方になってしまいましたが

16の1/2乗 とは 2乗して16になる数 という意味です。

同様に1/3乗などもあります。

8の1/3乗という問題が出たならば、3乗して8になる数なので答えは2です。
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この回答へのお礼

親切に教えて頂きありがとうございました!!

お礼日時:2011/04/22 23:20

  (a^2)^3 :(aの二乗、の三乗)


 =(a^2)×(a^2)×(a^2)
 =(a×a)×(a×a)×(a×a)
 =a×a×a×a×a×a
 =a^6

  (a^2)^3 = a^(2×3) = a^6
  (a^b)^c = a^(b×c)

 と云う指数法則を復習確認していただいたうえで、a^(1/2):aの「二分の一」乗 を、二乗してみましょう。

 {a^(1/2)}^2
=a^{(1/2)×2}
=a^1
=a

 と云うわけで a^(1/2) とは、二乗して a になる数、すなわち √a のことです。質問文にあげられている 16^(1/2)とは √16 のことであり、=4、と続くのはお解りいただけますね(厳密には √16 =±4 と、負数を含み、a が負数である場合には a^(1/2) は複素数となる)。

 -------------以下余談---------------

 電気分野では、例えば水車の比速度を求める式の中で
  H^(5/4)
 と云うのが出てきます。考え方は同様で、Hの四乗根、の五乗、のこと。「四乗すると H になる数」を五乗したのが H^(5/4) です。まあこの辺は関数電卓でもないと普通どうにもなりませんけどね。

 -------------さらに余談-------------

 印刷物などで右肩に書かれる、べき乗をあらわす小さな数字は、普通こうしたテキストでは表現できません。で、べき乗を表すのに ^ と云う記号を用いるのが一般的です。パソコンの一般的なキーボードでは右上の方、ひらがなの「へ」のキーです。かつて(と云うか今でも)コンピュータ用のプログラムを作成する際に使われたのが始まりで、このサイトを含めテキストベースでの数式記述でも一般的(のよう)に使われます。

「べき乗の記述くらい知ってらぁ、二分の一乗ってぇのは何なんだってコトを訊いてンでぃッ、べらんめぃッ」と云うことでしたら失礼。飽くまで余談です。
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この回答へのお礼

親切に教えて頂きありがとうございました!!

お礼日時:2011/04/22 23:21

> 16 1/2 という問題が出ました。

右上に小さく1/2と書かれてたので
> 1/2を二乗するというこでしょうか?

違います。1/2乗という意味です。

1/2=0.5なので、何乗というとき、^ で表しますが、

16^1/2=16^0.5=√16=4

逆に言えば4の2乗が16です。

4*4=4^2=16

電卓なら、16の後に√を押せば4と出ると思います。
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この回答へのお礼

親切に教えて頂きありがとうございました!!

お礼日時:2011/04/22 23:21

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