電気数学を教えて下さい。

今日問題集を解いていたら。

１６　1/2　という問題が出ました。右上に小さく1/2と書かれてたので
1/2を二乗するというこでしょうか？

これはどうやって計算すればよいのでしょうか？

答えは４という数字になるみたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： s10sjsqsksa 回答日時： 2011/04/22 12:34

1/2乗というのはいわゆる√、二乗根のことです。

なぜ1/2乗なのかというとXのa乗したものをさらにb乗するとXのab乗になりますよね。

このXに４を、aに２を入れると

４の２乗の平方根は、４（の１乗）なので２b＝１

よってｂ＝1/2になるわけです。

すこし分かりにくい書き方になってしまいましたが

１６の1/2乗　とは　２乗して１６になる数　という意味です。

同様に1/3乗などもあります。

８の1/3乗という問題が出たならば、３乗して８になる数なので答えは２です。

この回答へのお礼

親切に教えて頂きありがとうございました！！

お礼日時：2011/04/22 23:20

No.3 回答者： gato_azul 回答日時： 2011/04/22 21:05

　　(a^2)^3　：（ａの二乗、の三乗）

　＝(a^2)×(a^2)×(a^2)
　＝(a×a)×(a×a)×(a×a)
　＝a×a×a×a×a×a
　＝a^6

　　(a^2)^3　＝　a^(2×3)　＝　a^6
　　(a^b)^c　＝　a^(b×c)

　と云う指数法則を復習確認していただいたうえで、a^(1/2)：ａの「二分の一」乗　を、二乗してみましょう。

　{a^(1/2)}^2
＝a^{(1/2)×2}
＝a^1
＝a

　と云うわけで a^(1/2) とは、二乗して a になる数、すなわち √a のことです。質問文にあげられている 16^(1/2)とは √16 のことであり、＝４、と続くのはお解りいただけますね(厳密には √16 =±４　と、負数を含み、a が負数である場合には a^(1/2) は複素数となる)。

　-------------以下余談---------------

　電気分野では、例えば水車の比速度を求める式の中で
　　Ｈ^(5/4)
　と云うのが出てきます。考え方は同様で、Ｈの四乗根、の五乗、のこと。「四乗すると Ｈ になる数」を五乗したのが Ｈ^(5/4) です。まあこの辺は関数電卓でもないと普通どうにもなりませんけどね。

　-------------さらに余談-------------

　印刷物などで右肩に書かれる、べき乗をあらわす小さな数字は、普通こうしたテキストでは表現できません。で、べき乗を表すのに　^　と云う記号を用いるのが一般的です。パソコンの一般的なキーボードでは右上の方、ひらがなの「へ」のキーです。かつて(と云うか今でも)コンピュータ用のプログラムを作成する際に使われたのが始まりで、このサイトを含めテキストベースでの数式記述でも一般的(のよう)に使われます。

「べき乗の記述くらい知ってらぁ、二分の一乗ってぇのは何なんだってコトを訊いてンでぃッ、べらんめぃッ」と云うことでしたら失礼。飽くまで余談です。

この回答へのお礼

親切に教えて頂きありがとうございました！！

お礼日時：2011/04/22 23:21

No.2 回答者： gn_drive 回答日時： 2011/04/22 20:58

> １６　1/2　という問題が出ました。

右上に小さく1/2と書かれてたので
> 1/2を二乗するというこでしょうか？

違います。1/2乗という意味です。

1/2=0.5なので、何乗というとき、^　で表しますが、

16^1/2=16^0.5=√16=4

逆に言えば4の2乗が16です。

4*4=4^2=16

電卓なら、16の後に√を押せば4と出ると思います。

この回答へのお礼

親切に教えて頂きありがとうございました！！

お礼日時：2011/04/22 23:21