No.3
- 回答日時:
(a^2)^3 :(aの二乗、の三乗)
=(a^2)×(a^2)×(a^2)
=(a×a)×(a×a)×(a×a)
=a×a×a×a×a×a
=a^6
(a^2)^3 = a^(2×3) = a^6
(a^b)^c = a^(b×c)
と云う指数法則を復習確認していただいたうえで、a^(1/2):aの「二分の一」乗 を、二乗してみましょう。
{a^(1/2)}^2
=a^{(1/2)×2}
=a^1
=a
と云うわけで a^(1/2) とは、二乗して a になる数、すなわち √a のことです。質問文にあげられている 16^(1/2)とは √16 のことであり、=4、と続くのはお解りいただけますね(厳密には √16 =±4 と、負数を含み、a が負数である場合には a^(1/2) は複素数となる)。
-------------以下余談---------------
電気分野では、例えば水車の比速度を求める式の中で
H^(5/4)
と云うのが出てきます。考え方は同様で、Hの四乗根、の五乗、のこと。「四乗すると H になる数」を五乗したのが H^(5/4) です。まあこの辺は関数電卓でもないと普通どうにもなりませんけどね。
-------------さらに余談-------------
印刷物などで右肩に書かれる、べき乗をあらわす小さな数字は、普通こうしたテキストでは表現できません。で、べき乗を表すのに ^ と云う記号を用いるのが一般的です。パソコンの一般的なキーボードでは右上の方、ひらがなの「へ」のキーです。かつて(と云うか今でも)コンピュータ用のプログラムを作成する際に使われたのが始まりで、このサイトを含めテキストベースでの数式記述でも一般的(のよう)に使われます。
「べき乗の記述くらい知ってらぁ、二分の一乗ってぇのは何なんだってコトを訊いてンでぃッ、べらんめぃッ」と云うことでしたら失礼。飽くまで余談です。
No.2
- 回答日時:
> 16 1/2 という問題が出ました。
右上に小さく1/2と書かれてたので> 1/2を二乗するというこでしょうか?
違います。1/2乗という意味です。
1/2=0.5なので、何乗というとき、^ で表しますが、
16^1/2=16^0.5=√16=4
逆に言えば4の2乗が16です。
4*4=4^2=16
電卓なら、16の後に√を押せば4と出ると思います。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
1/2乗というのはいわゆる√、二乗根のことです。
なぜ1/2乗なのかというとXのa乗したものをさらにb乗するとXのab乗になりますよね。
このXに4を、aに2を入れると
4の2乗の平方根は、4(の1乗)なので2b=1
よってb=1/2になるわけです。
すこし分かりにくい書き方になってしまいましたが
16の1/2乗 とは 2乗して16になる数 という意味です。
同様に1/3乗などもあります。
8の1/3乗という問題が出たならば、3乗して8になる数なので答えは2です。
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