電卓の応用問題がわかりません。 (問題) 仲立人が売り主・買い主の双方から手数料を受け取る約

電卓の応用問題がわかりません。

(問題)
仲立人が売り主・買い主の双方から手数料を受け取る約束で、ある商品の売買を仲介し、合計9.62%の手数料を受け取った。売り主の手取り金と買い主の支払総額の合計が8,983,018であり、売り主から受け取った手数料が買い主の支払総額の5%にあたると
すれば、仲立人の、得た手数料合計はいくらであったか。

という問題です。できればどうしてそうなるのか
詳しく教えて欲しいです。┏○┓

No.1 ベストアンサー 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/04/25 17:18

買い主の支払総額＝売り主の手取金＋仲介手数料（５％）＝８，９８３，０１８　　と言うことであれば、

8,983,018　の　９５％が売り主に渡り　5％（５／１００，0.05）が仲介手数料として仲立人に渡ったことになりますので、

仲介手数料は　8,983,018✕0.05＝449，150.9　　と、なりますので、　　\449,151 ですね。
確認のため、売り主の取り分を計算すると　8,983,018✕0.95＝8，533,867.1　　\8,533,867 ですね。

両者の合計は、\8,983,018 となり、買い主の支払総額に一致します。

参考までに。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです！

お礼日時：2016/04/25 17:52

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/25 17:31

何が電卓？

単に計算式を作って計算すればよいのですよね？

ただし、決定的な条件が抜けていて、仲立人は売り主、買い主から各々どれだけの手数料をもらう契約なのか、固定額なのか比率なのか、比率の場合何に対する比率なのか、売り主・買い主から同じ額あるいはか同じ比率なのか、まったく別々の金額ないし比率なのか、といった条件が不明です。

ここでは、仮に、売買契約額を基準に、売り主・買い主から各々異なった比率の手数料を取ると仮定します。
売り主からは 100A %、買い主からは 100B % とします。

売買契約額を X 円としましょう。

仲立人の手数料が 9.62% なので、手数料の合計額は 0.0962X
売り主・買い主からの手数料は、各々
　売り主から　AX
　買い主から　BX
なので、
　AX + BX = 0.0962X　　　（１）
つまり
　A + B = 0.0962　　　（１A）

売り手の手取り額を X1 円、買い手の支払総額を X2 円とすると
　　X1 + X2 = 8,983,018　　（２）
かつ
　　X1 = X - AX　　　（３）
　　X2 = X + BX　　　（４）
これを使って（２）を書き換えると
　　2X - AX + BX = 8,983,018　　（５）

売り手から受け取った手数料は AX 円で、これが買い主の支払総額の5%に等しいので
　　AX = 0.05X2
よって（４）を使って
　　BX = 20AX - X
　　B = 20A - 1　　　（６）
（１A）に代入して
　　A + 20A - 1 = 0.0962
∴　A = 0.0522　(←5.22%)
（６）より
　　B = 0.044　(←4.4%)

これを（５）に代入して
　　2X - 0.0522X + 0.044X = 8,983,018
∴　X = 4,510,000 (円)

従って、手数料の額は
　　0.0962X = 433,862 (円)