中心を、 北緯=34.9083、東経=136.5975 とします。
ここから南に80000メートル、西に80000メートルずらしたとすると、その地点の緯度経度はいくらになるのでしょうか。
それを求める際の計算式を教えていただけないでしょうか。かなり高い精度で求めたいです。
よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

(1)はさほど難しくないと思います。

ただし,与えられたような緯度・経度の精度で求めるのは無理でしょう。ジオイドなど地球形状の詳しいデータが必要になると思います。

地球を周囲4万kmの真球とする近似で計算します。
8×10^4/(4×10^7)×360°= 0.72°
北緯34.91 - 0.72 = 34.19°

4×10^7/(2π)×cos34.91°×ΔΦ = 8×10^4
∴ΔΦ = 0.72°/cos34.91°= 0.88°

東経136.60 - 0.88 = 135.72°

緯度・経度の入った地図上でスケール計測するのがよいと思います。
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この回答へのお礼

うまいことやることが出来ました!
ありがとうございます!

お礼日時:2011/04/24 23:15

南に80000メートルは紛れがありませんが,「西に80000メートル」には2通り考えられます。



(1) 常に西方向を向いて80000メートル移動した位置
(2) 初期位置から西方向に直線80000メートルの位置

(1)と(2)は異なります。まず,この点を補足すべきと思われます。
(1)は同じ緯線に沿う移動で,(2)は測地線(地表における直線=大円)に沿う移動の違いです。

この回答への補足

お手数おかけしますが、両方の場合について教えていただけると幸いです。

補足日時:2011/04/23 22:16
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Q距離から緯度経度を求める方法

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始点(lat1, lng1)と始点から 北向きが0度として角度は分かっています。
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Aベストアンサー

単純なモデルで計算しても問題にならなさそうな条件ですね。

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・緯度・経度は北緯、東経の範囲、単位は°
・始点からの方角αは、真北が0°、真東が90°
・始点からの距離はx、単位メートル

緯度方向は、1mが0.000009°に相当します(360/L)。経度方向の長さは緯度によって変わり、1mが(0.000009/cos(lat1))°となります(360/Lcos(lat1))。

終点(lat2, lng2)は
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lng2 = lng2 + 0.000009x・cos(α)/cos(lat1)
と計算できます。あとは、三角関数の計算をするときにラジアンに変換するところに気をつける必要があります。

検算はしていません。

Q緯度・経度からの距離計算

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わかっているとして、その各緯度・経度より2地点間の距離を
計算できないのでしょうか?
計算方法を知りたいのです。
なんか公式みたいなものはないのでしょうか?
なんかヒントになるサイトのURLでもかまいません。
お願いします。教えて下さい。

Aベストアンサー

簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。

まずは簡略バージョン。
ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
すると,球面三角法の公式より,
cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ1-λ2)
となります。ここに緯度・経度をあてはめて,cos dが求まります。
cos dから角度dが逆三角関数cos^-1で求まります。電卓のcos^-1キーを使うと便利です。ただし,dはラジアンで求めてください。(緯度・経度は度単位でかまいません)
あとは,距離(km)=6370×dで2地点間の距離が出ます。(6370kmは地球の平均半径です)

やや精密バージョンは,No.1の参考URLに出ています。楕円体であるため,地心緯度と地理緯度にわずかながら差が生じているので,それを補正します。

以上の方法の問題点は,2地点間が近い時に誤差が大きくなることです。
たとえば,2地点間の距離が1kmのとき,d=0.9999999877となりますが,末尾を四捨五入してd=0.999999988とすると,距離=0.54kmとなってしまいます。
これはcosを使っているからです(cosは角度が小さいとほとんど変化しませんね)。

そのような場合は,次の近似式が使えます。
2地点の緯度の平均(ふつうに足して2で割る)をδ0とすると,
d=√[{(λ1-λ2)×(cosδ0)}^2 + (δ1-δ2)^2]
角度は度でもラジアンでも構いません(式中の値がすべて同じ単位であれば)。

もっと精密な方法は,国土地理院のページに載っています。(参考URL)
コンピュータならよいのですが,手計算で試みるのはかなり大変そうです。

参考URL:http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2salfa/bl2salfa.html

簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。

まずは簡略バージョン。
ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
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cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ...続きを読む

Q緯度経度から方位角を求める

いつもお世話になっています。

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【国土地理院HP】
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/algorithm/

Aベストアンサー

その「そこそこの精度」が一体どの程度かお示し下さらないと回答する方はちょっと困ります。
例えば目的が測量とカーナビゲーションとでは月と鼈ほどの大きな差があります。

以下の方法は地球を球体とみなして球面三角法で解く簡便なものなので測量には使えませんが、
日本付近の緯度での2点間の距離400kmほどで誤差は0.1度を少し超える程度です。

地点Aの経度と緯度をそれぞれL1,B1とし、
地点Bの経度と緯度をそれぞれL2,B2とし、
地点Aからみた地点Bの方位(真北を0度として東回りにはかった角度)をθとすると以下の手順で
求められます。

Y = cos(B2) * sin(L2 - L1)
X = cos(B1) * sin(B2) - sin(B1) * cos(B2) * cos(L2 - L1)
θ[rad] = atan2(Y, X)
もし θ[rad]<0 なら θ = θ + 2π とし結果を0から2π未満に収めます。
θ[deg] = θ[rad] * 180 / π

※ 「*」は乗算、「/」は除算、sin()は正弦関数、cos()は余弦関数、
  atan2(y, x)は逆正接関数(返り値は-2π~+2π)、
  θ[rad]は弧度法でのラジアン単位の角度、θ[deg]は度単位の角度をそれぞれ表す。
  経度は東経を「+」西経を「-」、緯度は北緯を「+」南緯を「-」の数として扱います。

地球を回転楕円体として扱うもっと精度の高い式もありますので先の式で不足なら必要な精度をお示し下さった上でお尋ね下さい。

まずは参考ページをご覧下さい。
http://forum.nifty.com/fyamap/kyorihoi.htm
@niftyでの距離と方位の計算に関する書き込みのLOGです。

http://www.arknext.com/utility/contents/gccj.html
様々な回転楕円体要素(球体を含む)での距離と方位を計算してくれるページです。

書籍では「現代測量学 第4巻 測地測量1」社団法人日本測量協会 をお薦めします。

参考URL:http://forum.nifty.com/fyamap/kyorihoi.htm

その「そこそこの精度」が一体どの程度かお示し下さらないと回答する方はちょっと困ります。
例えば目的が測量とカーナビゲーションとでは月と鼈ほどの大きな差があります。

以下の方法は地球を球体とみなして球面三角法で解く簡便なものなので測量には使えませんが、
日本付近の緯度での2点間の距離400kmほどで誤差は0.1度を少し超える程度です。

地点Aの経度と緯度をそれぞれL1,B1とし、
地点Bの経度と緯度をそれぞれL2,B2とし、
地点Aからみた地点Bの方位(真北を0度として東回りにはかった角度)を...続きを読む

Q距離と方位角から緯度、経度がわかるサイト

「緯度、経度から2点間の距離と方位角を求める」というプログラムは国土地理院のサイトにあったのですが、その逆の距離と方位角から緯度、経度を求めることができるプログラムをご存じないでしょうか?
バイトで今日はこれやっといて、と言われたのですがまったく判りません。質問しようにも現在事務所に誰もいないので、とても困っています。
どこか良いサイトまたはプログラムをご存知の方、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

検索したら、こんなサイトを見つけました。

参考URL:http://www.arknext.com/utility/contents/gccj.html

Q緯度、経度の 10進法と 60進法の変換方法について

135°46'10.90" のように分以下が60進法で記述された経度を
135.6733223 のように 分以下が10進法の方式に変換したいと思います。(相互変換)

このような時どのように計算すればいいのでしょうか?

10進数を2進数に変換くらいはなんとか理解できたのですが、60進法で分とか秒とか出てくるとさっぱりわかりません。

説明できる方いらっしゃいましたらよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

135°46'10.90"なら
135 + 46÷60 + 10.90÷60÷60

135.6733223なら
整数部分だけ取り出して135°
小数部分だけに60をかける
0.6733223×60=40.399338

整数部分だけ取り出して40'
小数部分だけに60をかける
0.399338×60=23.96028

23.96028"
よって、135°40'23.96028"

60をかけたり割ったりすればいいです。


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