就職活動のテストで出た問題です。

解決済

質問者：giorno777
質問日時：2001/04/22 21:42
回答数：3件

1から300の数字で、3で割り切れて、2でも5でも割り切れない数はいくつあるか？
という問題です。
回答、解きかたのわかる方、教えてください。お願いします。

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回答 (3件)

No.3ベストアンサー

回答者： debuzou
回答日時：2001/04/23 00:22

３で割り切れて　→３の倍数

２で割り切れない→２の倍数ではない
５で割り切れない→５の倍数ではない
したがって、「３で割り切れて、２でも５でも割り切れない数」というのは３の倍数のうち、２の倍数でも５の倍数でもない数ということ。
すなわち、３の倍数から６の倍数（３と２の公倍数）と１５の倍数（３と５の公倍数）を差し引くという方法をとります。ただし、６の倍数と１５の倍数の個数を引いてしまうと例えば３０のようにどちらにも属する数を２度引いていることになるのでそのダブりの分である３０の倍数（３と２と５の公倍数）を１度加えることによって正確な個数に修正します。
計算式および正解は下の方が回答しておりますので割愛します。
普通はこの手の問題の場合、べん図を書きますよね。
言葉だけで説明しようとすると上記のような考え方になるのですが、べん図を書いたほうが分かりやすいです。

giorno777さんへ
この問題は倍数・公倍数の考え方を問う伝統的な良問の入門編です。応用編は内容は同じで「１から３００の数字」が「１００から４００の数字」というふうに変わったものなのですが、挑戦してみては！？もう少し丁寧な考え方がさらに必要とされます。就職活動がんばってください。