1から300の数字で、3で割り切れて、2でも5でも割り切れない数はいくつあるか?
という問題です。
回答、解きかたのわかる方、教えてください。お願いします。

A 回答 (3件)

3で割り切れて →3の倍数


2で割り切れない→2の倍数ではない
5で割り切れない→5の倍数ではない
したがって、「3で割り切れて、2でも5でも割り切れない数」というのは3の倍数のうち、2の倍数でも5の倍数でもない数ということ。
すなわち、3の倍数から6の倍数(3と2の公倍数)と15の倍数(3と5の公倍数)を差し引くという方法をとります。ただし、6の倍数と15の倍数の個数を引いてしまうと例えば30のようにどちらにも属する数を2度引いていることになるのでそのダブりの分である30の倍数(3と2と5の公倍数)を1度加えることによって正確な個数に修正します。
計算式および正解は下の方が回答しておりますので割愛します。
普通はこの手の問題の場合、べん図を書きますよね。
言葉だけで説明しようとすると上記のような考え方になるのですが、べん図を書いたほうが分かりやすいです。

giorno777さんへ
この問題は倍数・公倍数の考え方を問う伝統的な良問の入門編です。応用編は内容は同じで「1から300の数字」が「100から400の数字」というふうに変わったものなのですが、挑戦してみては!?もう少し丁寧な考え方がさらに必要とされます。就職活動がんばってください。
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この回答へのお礼

遅くなりました---!!!
ホントにありがとうございました!!
応援までしてもらっちゃって。
おかげでめでたく内定ゲットできました!
ほんとにありがとうございました!

お礼日時:2001/06/10 11:49

先程の補足


D:15の倍数は20個で、このうちCの10個が重なるので正確には
100-50-20+10=40個
というのが正解ですね。失礼しました。
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A:3の倍数は100個


B:6の倍数は50個
C:30の倍数は10個
Aの中にBとCが含まれているので残り
100-50-10=40個
が答えです。
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