No.3ベストアンサー
- 回答日時:
物体を初速v,角度θで投げ上げて、
物体の水平方向の変位をx、鉛直方向の変位をyとすると、
y=tanθ*x-(gx^2/{2v^2(cosθ)^2})
と表されます。
(これは、x=vcosθ*t,y=vsinθt-(g/2)t^2から、tを消去すれば導けます)
これに代入すれば、解けると思います。右辺は
tanθ*x-(gx^2/2v^2)(1+(tanθ)^2)
となるので、tanθの二次方程式と見ることができますね。
ですが、
いくらなんでも、初速4.66m/sで、水平方向に28m、鉛直方向に-1.23mってのはないと思います。
だって、初速4,66m/sという条件では水平方向に28m進むのに、最低6秒はかかります。6秒もあったら、物体は射出点よりはるかに下方にあると思います。
もしかしたら、地面をバウンドするのも考慮するとか・・・。だとしたら難問だ・・・。
あるいは、「答えがない」という答えなのかも。
いずれにせよ、数値の確認をお願いします。
ちなみに、水平方向の変位が2.8mの間違いであれば、
約12.6°、約53.6°だと思うのですが・・・違うかも。
ご回答ありがとうございます。
いやあ、まったくお恥ずかしい話です。
初速が間違っておりました。
46.6m/sですね。
失礼しました。
ちなみにこれは弓道で矢を飛ばすときの軌道計算を
速度と関連づけたら、どうなるか?
という疑問にのっとっています。
No.4
- 回答日時:
三角関数の計算には cos^2θ = 1/(1 + tan^2θ) を使って下さい。
ですが、計算が合いませんね。つーか、その条件を満たす運動は起こりえません。#3さんのご指摘の通りだと思います。補足:
1/(1+tan^2θ) = 1/(1 + sin^2θ/cos^2θ)
=cos^2θ/(cos^2θ + sin^2θ)
=cos^2θ
ご回答ありがとうございました。
まったくおっしゃるとおりで、こんな運動が起こるわけないですよね。
間違っておりました。
失礼しました。
No.2
- 回答日時:
まず初速度を縦(vyとする)と横(vxとする)に分解します。
vy=4.66sinθ
vx=4.66cosθ
横方向は等速度運動なので、(距離)=(時間)×(速さ)となるため、着地時間をtとすると、
28=vx×t
よって、
t=vx/28・・・(1)
縦方向は等加速度運動なので、
v=v0+at (vとtの関係式)
s=v0t+(at^2)/2 (sとtの関係式)
v^2-v0^2=2as (vとsの関係式)
が成り立ちます。
今、自分で設定した時間と与えられた距離があるので、真ん中の関係式を使います。
-1.23=(vy)t+(-gt^2)/2・・・(2)
(下向きの加速度なので、a=-gです)
(1)(2)式からtを消去してcosθかsinθの値を求めます。
・・・面倒なので、後は自分でやってください。
この回答への補足
ありがとうございます。
私の考え方と同様なんですね。
私も式化までは出来たんですが、
おっしゃるところの面倒な部分で躓きまして、解答が出せない状態です。
No.1
- 回答日時:
数式や図が満足に使えないので、ここで一から十まで説明すると煩雑になります。
あなたが何を考えてどこで躓いたかを教えて下さい。その方が、ポイントを絞ったわかりやすい説明ができますので。この回答への補足
ご回答有難うございます。
この方物運動は式化すると以下のようになると思います
放物線の鉛直方向の運動
h=vsinθt-1/2gt二乗
水平方向
X=vcosθt
おそらく上記の式でh=-1.23
X=28を代入すれば、θの値が出ると思うのですが、
最終的に三角関数の方程式になったところで、行き詰まってしまいます。
そもそもの式がおかしいのか、方程式を解ききれないだけなのでしょうか?
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