半径の異なるプーリを用いた駆動構造

Question

メカ音痴です。もし、お分かりの方がいらっしゃいましたら、ご教授願います。
　パルスモータのモータ軸が垂直方向にあります。そのモータ軸には、小さな小プーリが固定されています。水平方向に配置されたタイミングベルトが小プーリに掛けられ、それを介して、その小プーリよりも大きい大プーリが垂直な軸線を中心に、回転されるようになっています。その大プーリには、大プーリと一体に同軸で回転するように、小プーリよりは大きく、大プーリより小さい中プーリが固定されています。この中プーリは、水平方向に配置されたタイミングベルトを介して、別の同半径の中プーリを回転するようになっています。この中プーリ間のタイミングベルトの中間部に物体を載せて搬送しようと考えています。
　小プーリ、中プーリ、大プーリの半径をＲ１，Ｒ２，Ｒ３とし、モータがトルクを生じた場合の力の関係は、T＝R1＊F1＝R2＊F2＝R3＊F3でしょうか？・・・摩擦とかは無視した場合。
　また、もし、物体をある条件にしたがって動かすために必要なトルクが「T１」であるとわかっている場合、プーリの半径をいろいろと設定すると、モータが出力すべきトルクも増減すると思うのですが、減速比・プーリ半径との関係で、どのように変わるのでしょうか？

kagakusuki · Accepted Answer

>物体をある条件にしたがって動かすために必要なトルクが「T１」

と定義されておられますが、これは、どのプーリーを回転させるトルクの事なのかが不明です。
　もしかすると、中プーリーを駆動するトルクの事なのでしょうか？
　もし、そうだとした場合、中プーリーと大プーリーは同軸で一体に結合されていますから、大プーリーと中プーリーを駆動するトルクは等しくなり、大プーリーを駆動するトルクもT1になります。　そして、

＞摩擦とかは無視した場合。

と書かれているという事は、おそらく、その他の損失も無視して考えて宜しいのでしょうか？
　その場合、大プーリーは小プーリーが駆動するベルトによって駆動されているのですから、

小プーリーがベルトを駆動する力＝ベルトが、大プーリーを駆動する力

という事になり、F1とF3は等しいという事になり、

T1＝R2×F2＝R3×F3＝R3×F1

という関係になります。
　ここで、モーターが発生するトルクをT0とすると、

T0＝R1×F1

なのですから、

F1＝T0／R1

という事になり、結局、

T1＝R2×F2＝R3×F3＝R3×F1＝R3×(T0／R1)＝T0×R3／R1

という関係になります。
　従って、中プーリーを駆動するトルクT1から、モーターの必要トルクT0を求める場合には、

T0＝T1×R1／R3

となります。
　又、中プーリーが駆動するベルトを動かすのに必要な力F2から、モーターの必要トルクT0を求める場合には、

T0＝F2×R2×R1／R3

となります。
　又、減速比が 大プーリーの回転数 : 小プーリーの回転数 ＝ 1 : x （大プーリーの回転数が小プーリーのx分の1）である場合には、

x＝R3／R1

という関係にありますから、

T0＝T1／x＝F2×R2／x

という関係になります。

無論、これはあくまでも損失が無いものとした場合の話であり、現実には必ず損失は発生しますから、実際に行う場合には、モーターの必要トルクは、この計算よりも大きなトルクが必要となる筈です。

fxq11011 · Answer

半径（プーリーの）×トルク＝一定　です。
つまり、半径が倍になればトルクは半分になります、また半径が１/3になればトルクは３倍になります。
※　半径が倍になる＝半径が倍のプーリーをベルトで駆動する。
以上でご自分で考えるほうが理解しやすく、応用も聞いておもしろいと思います。

g4330 · Answer

トルクは半径×力でプーリーを介しても変化しません。

T*R1/R3*R3/R2がベルトを動かす力です。

トルクとは下図のF×rです。

半径の異なるプーリを用いた駆動構造

>物体をある条件にしたがって動かすために必要なトルクが「T１」

半径（プーリーの）×トルク＝一定 です。

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

半径（プーリーの）×トルク＝一定　です。