強度計算について

解決済

質問者：partita
質問日時：2011/05/12 21:49
回答数：2件

1枚板の両端を支えたときの耐荷重が100kgだとします。
この1枚板の幅を半分にしたとき、耐荷重は増すと思うのですが、簡単に算出できるものですか？

簡単にできるとき→算出方法を教えていただけますか。結果だけでも構いません（4倍になる、など）。

簡単にはできないとき→参考URLなどを教えていただければ幸いです。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

このQ&Aに関連する最新のQ&A

「ヤング率」に関するQ&A：積層材のみかけのヤング率に関して

さらに表示

「梁とは」に関するQ&A：梁の「せい」とはどこですか？

「意味 PL」に関するQ&A： SATAのHDDの商品の「PL」の意味？

「6σ」に関するQ&A： σ(・ω・*)はロト６を

「断面二次モーメント」に関するQ&A：等辺山形鋼の断面二次モーメントの求め方

回答 (2件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.1ベストアンサー

回答者： -Ken-Ken-
回答日時：2011/05/13 02:52

幅というのは、板を支えている支点の間の距離ということですね？

これを半分にすると耐荷重は倍になります。例えば、真ん中に100kgの錘を置くような場合の話ですが。
ただ、多くの場合、耐荷重よりたわみの方が先に不都合になるんです。棚の板に重いものを置くでしょう？すると、壊れないけれども、下にたわんで棚として役に立たなくなりますね。長さが半分になると、たわみは1/8になります。

こういうのは、簡単に計算できます。一般に「梁の公式」と呼ばれるものがあるのです。
この↓サイトには、いろんな梁の公式が集められています。
http://www.ads3d.com/i/tb/tb.htm
上で、私の書いたゴタクはこれ↓によります。（以下、ここの公式で説明します）
http://www.ads3d.com/i/tb/t001.htm
この↓サイトでは、計算してくれます。
http://www.ogawasekkei.co.jp/dougu/tanhari.html

ただ、読み方にすこしコツがいります。Mとあるのは、モーメントのことです。多分何がモーメントなのがご存じないでしょうが、何でも構いません。とにかく、梁の公式で求めたモーメントが小さいほど、材料にかかる負担が小さくなります。
100kgの荷重をかけた場合、Mcを見てもらうと、長さが半分ですと働くモーメントが半分になりますから、耐荷重が倍、つまり200kgまでいけるということになります（cの添え字は、中心の点cに荷重をかけたとき、を意味します）。

δとしてあるのがたわみです。δc長さlの３乗に比例しているでしょう？だから、長さが半分になるとたわみは1/8なのです。

Rというのは、せん断力といわれるものですが、まぁ、ふつうはモーメントで先に壊れるから、あまり考えなくていいでしょう。
この力は板の長さに関係ありません。もちろん、きちんと設計するときはせん断力も検討します。

ここまでは、ご質問の答です。
でも、ここまで計算できたら、実際どれくらいの荷重までもつのか計算したくなりますよね・・・・・・

モーメントを断面係数で割ると曲げ応力度が求まります。
断面係数とは、梁（今の場合は棚の板）の断面の形に関係する係数で、こういうふうに↓公式に当てはめて計算できます。
http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm
曲げ応力度が何なのかはどうでもいいです。とにかく、材料にかかる負担の大きさです。この曲げ応力度を、材料の許容曲げ応力度と比べます。
許容曲げ応力度とは、「ここまでは負担をかけていいよ」という技術基準のことです。この数字もどこにでも転がっています。
例えば木材の場合↓
http://www.joto.com/fj/forum/0601/database01.html
長期の許容曲げ応力度と比べてください。計算して出した曲げ応力度が、材料の許容曲げ応力度より小さければOKです。

たわみは、材料のヤング率（E）と断面二次モーメント（I）が必要なのですが、
ヤング率→http://www.wood.co.jp/exmk/index8.html
断面二次モーメント→http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm（前掲）
というふうに、これもどこにでも転がっています。

さ、これであなたも構造屋さん(￣ー￣)ｖニヤリッ

- 16
- 件

通報する

No.2

回答者： AoDoc
回答日時：2011/05/13 10:36

曲げモーメントM,断面の幅b,高さhのとき断面係数Z=(bh^2)/6,生ずる応力σ=M/Zとなり、荷重が同じであれば曲げモーメントMも同じですから、幅b/2になれば生ずる応力は2倍となり、耐荷重は半減します。

板の長さLを半分の意味ですと、両端支持の単純はり、はりの長さLの中央に集中荷重Pが作用するとき最大曲げモーメントはM=PL/4となり、生ずる最大応力は、σ=M/Z=PL/4。長さをL/2に取れば応力はσ/2になり、耐荷重は2倍になります。
難しい問題ではありませんので、材料力学で記載されている公式の導き方を理解してください。あと、はり、集中荷重等の用語も慣例的に使用されますので、専門用語を使うことも相手に意味を伝えるのには大切です。

- 7
- 件

通報する

このQ&Aに関連する人気のQ&A

「6σ」に関するQ&A： 3σについて教えてください（基本的なこと）

さらに表示

「断面二次モーメント」に関するQ&A：角パイ・単管パイプの耐荷重を知りたいのですが？

「ヤング率」に関するQ&A：樹脂材料の曲げ弾性率について

「意味 PL」に関するQ&A：英語の省略の仕方

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

質問する（無料）

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

専門家回答数ランキング

専門家

※過去一週間分の回答数ランキングです。

質問する（無料）

他の専門家の回答をチェック

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

QNをkgに換算するには？

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか？一応断面積は40mm^2です。
1N＝9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか？
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

ｋｇｆはＳＩ単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。

＞＞＞
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか？

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Ｎの力で引っ張るのと同じですか？」
ということですか？

・・・であるとして、回答します。

４０ｋｇのおもりなので、「おもりにかかる重力」は４０ｋｇ...続きを読む

他の回答も見る

Q木材の耐荷重（？）について

ツーバイ材（ＳＰＦ）を使って、テレビの台を作ろうと
思っています。
今寸法等、材料等を考えているのですが、一つ疑問が出てきました。
ＳＰＦのツーバイ材やワンバイ材の耐荷重というのでしょうか？
何キロまで耐えられるというデータはあるものなのでしょうか？
たとえば、１８００mmの１×４材で両端を台の上に置いた時、
中心に何キロまでかけると折れるとか？？

テレビを置く棚の部分をツーバイを使うかワンバイでもいいもの
なのか考えているのですが、答えが出ません。
ちなみに、テレビは２８型ブラウン管で４０Ｋｇくらいの
重さがあります。
テレビの高さを高くしたいため、８００×６００×１１００
くらいの台を作ろうと思っています。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ざっと考えて見ましょうか。
まず、必要な耐荷重ですけど、４０ｋｇを載せるのであればその２倍の８０ｋｇは欲しいです。（安全率２）
次に棚板のようなものは破壊してしまう強度よりもたわむ量が問題になることが多いので、たわみ量で考えます。
いま、Ｌだけ離れた２つの支点に支えられた板（厚みｈ，幅ｂ）の中心にＷの荷重を掛けた場合のたわみ量ｙは、

ｙ＝Ｗ×（Ｌ＾３）／（４Ｅ×ｂ×ｈ＾３）

です。Ｅはヤング率でパインだと大体Ｅ＝７５０００ｋｇｆ／ｃｍ＾２なので、１ｘ４材で考えると、ｈ＝１...続きを読む

他の回答も見る

Q鋼板の曲げ応力について

初心者です

壁に厚さ32ｍｍ　幅150ｍｍ　長さ515　の鋼板があります
壁に片方を付け、反対側に10ｋｎの力をかけるとゆう作業なのですが、
10ｋｎでもつのか、またどの位の力までもつのか知りたいのですが算定のしかたが分かりません

宜しくお願いします

Aベストアンサー

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なＳＳ４００（一般構造用鋼材）を想定します。
ＳＳ４００の許容曲げ応力度ｆｂ＝１５６Ｎ／ｍｍ２、また、許容せん断力ｆｓ＝９０.４Ｎ／ｍｍ２とします。
なお、計算はＮとｍｍで進めます。
（１）曲げに対する検討
最大曲げモーメントＭ＝ＰＬ＝１０，０００×５１５＝５，１５０，０００Ｎ・ｍｍ
断面係数Ｚ＝ｂｈ２／６＝１５０×３２×３２／６＝２５，６００ｍｍ３
曲げ応力度σｂ＝Ｍ／Ｚ＝５，１５０，０００／２５，６０...続きを読む

他の回答も見る

Q棚板の必要な厚み量を計算する方法

片側に（棚柱の）棚受２点ずつ合計４点で支持された木製棚板に必要な厚み量を荷重から計算する方法について教えてください。
荷物を、ほぼ均等に載せる場合と、棚板の中心付近に集中的に載せる場合についての式が知りたいです。
前者の場合については全く分からず、後者の場合は、http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2691713.html　に紹介されている式を変形して厚みを求める式にすれば良いのかなと思ってます。

Aベストアンサー

材料力学の公式集から、２点間の距離L、梁の幅ｂ、梁の厚さｈの時。
梁の撓みｙは
１）支点間に均等荷重の時
　　y=WL^3/(4E*b*h^3)
２）支点の中心に集中荷重の時
　　y=5WL^3/(32E*b*h^3)
W:荷重、E：材料の弾性率。

他の回答も見る

Q角パイ・単管パイプの耐荷重を知りたいのですが？

ドブメッキの角パイプ□－100×3.2と、単管パイプ48.6×2.4の物を水平に2ｍスパンの2点支持にして
中央に負荷を加えた場合の耐荷重はいくつになりますか？
計算式も教えて下さい。

Aベストアンサー

両端ピンピンのモーメント　M=PL/4
パイプの断面係数 Z=π(D^4－d^4)/32D
φ48.6*2.4 Z=3835mm^3→3.8cm^3
角パイプの断面係数 Z=(BH^3-bh^3)/6H
真角ならZ=(H^4-h^4)/6H
角パイプ100*3.2 Z=38742mm^3→38.7cm^3

許容応力度に対する検討　SS41クラスで見てます。
M/Z>1.6ton
PL/4Z>1.6ton
Ｐを求める
P=1.6*4Z/L
486足場パイプ P=1.6*4*3.8/200=0.12(ton)
角パイプP=1.6*4*38.7/200=1.23(ton)

＊式の^4は４乗をあらわす。*は掛けるを現わす。

他の回答も見る

QNをPaに単位換算できるのか？

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか？
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には３０Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

　No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
　N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
　NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

他の回答も見る

Qチャンネル　強度計算

今回、チャンネルで物を吊るすのに耐えれるかどうか心配で
計算をしたくて困っています。

使用する材料は、チャンネル寸法（75ｘ40ｘ6ｘ1500）の先端から50ｍｍ手前に
穴をあけ、ボルトを出し、既存のチャンネル（125ｘ65）と組み合わせ、300ｋのもの
をぶら下げたいのですが、大丈夫なのか心配です。

吊り下げた部分が曲がってこないかなどの心配があり、
計算してみたくてもわかりません。

いつもはアンカー工事などをやるのですが、今回できないという事も
あり心配です。

絵を書いた画像をつけてますので、アドバイスよろしくお願いします。

Aベストアンサー

No1です
剛構造設計基準を元にした剛構造設計便覧です
http://www.jfe-steel.co.jp/products/building/binran/binran.pdf
許容応力度も含め出ていますが、以下でもここに調べられます。
梁の計算式はこちら
http://www.takitard.com/beam/beam.pdf
http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari.html
断面係数はこちら
http://www.mrfj.co.jp/product/kuzi/ymgt/
許容応力度はこちら
http://news-sv.aij.or.jp/eg1/004/PDF/02_1-4syo.pdf

計算書の提出が必要でした...続きを読む

他の回答も見る

QkN単位とkgf単位の変換の仕方について教えてください。

kN（キロニュートン）単位とkgf（キログラムエフ）単位の変換の仕方について教えてください。
kgf側の数字がわかっている時、○○kgf×9.8＝○○N
とういのは聞いたのですが、キロニュートンで答えを知りたい場合はどうしたらよいのでしょうか？
また、逆にニュートン側の数字だけわかっている場合にキログラムエフにするには、キロニュートン側の数字だけわかっている場合にキログラムエフにするには、の場合も教えてください。

ネットで調べても、数字がぐちゃぐちゃになってどういった考え方をして計算してよいのかわかりません。
強度計算をしているので、間違いないように理解できるように教えていただければ本当に助かります。
どうぞ助けてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

　k（キロ）は1000という意味ですから、

　1kN＝1000N

となります。

http://www.weblio.jp/content/%E3%82%AD%E3%83%AD

　1km＝1000m、1kg＝1000g

と同じです。

他の回答も見る

Q床耐荷重について

建造物（貸しスペース）で床の耐荷重の目安として1ｍ平米あたり500ｋｇとし、その計算方法として構造躯体体力計算式（設置しようとしている物の総重量÷設置しようとしている物の底面積）で取り計らう様に伝えられました。
と、すれば具体的に設置しようとしている物体（高さが3m程の直方体で総重量が730ｋｇで床に接する底面積が1.2m×0.75m）は計算式からして811ｋｇ程の数値となり300ｋｇ超過となります。
安全管理上からどの様な判断（完全に不可）、又は別の考え方があるものなでしょうか。
対処としてパレットみたいなものを床面に先に敷きその上から物体を置き、底面積の値を大きくするなどを考えるべきでしょうか。

Aベストアンサー

「構造躯体体力計算式」というのは聞いたことがありませんし、検索しても出てきません。500kg/m2というのも、建築基準法にはありません。(貸倉庫業の場合は床用荷重3900N/m2(≒400kg/m2)以上)
設計荷重を大きく見積もって設計するのは構わないので、その建物の床用荷重は500kg/m2で見てあるのでしょう。
床用荷重が500kg/m2だからといって、物体の底面あたりを500kg/m2に納めないといけないわけではないのですが、貸主(?)がそういう計算をするように言っているなら、それに従うべきでしょう。

パレットを置くのも...続きを読む

他の回答も見る

Q建物の床面の積載荷重について教えてください

以前のどなたかの質問（No.885823）で床の積載荷重の考え方について参考にさせていただきました。
回答者の方が丁寧な回答をされていたので分かりやすかったのですが、疑問が晴れない点があります。

既存建物への重量物設置ではその方法を考慮し検討しないといけませんが、重量物の設置床面のm2当たりの重量と建物の積載重量を単純比較を行なうことは間違いであることは分かりました。ですがその際に荷重分散が必要かどうかの簡易的な判断は、下記の判断で間違ってますでしょうか？
＜条件＞既存建物へ蓄電池...続きを読む

Aベストアンサー

No.885823で回答したものです。

床の積載物に対しては、床の構造耐力と梁の構造耐力の２つが関係しますので、複雑で一概にはいえないことを前提にしてください。

＞集中荷重を計算すると１トン／（1000mm×500mm）＝２トン／m2となる。

集中荷重というのを誤解しています。
集中荷重というのは、面積を持たない荷重です。例えば積載物に机のように４本脚があるような場合、積載物の質量分布が均等であるとすると、１本の脚にかかる荷重は重量の１／４になります。この荷重が床にかかるとき、脚の面積は十分小さいので、無視できるとして、脚の位置４箇所に重量の１／４の集中荷重がそれぞれかかるものとして計算します。
質問のケースの場合は部分的な等分布荷重として取り扱っていることになります。

＞分に床積載荷重（１トン／m2）を超過するため荷重分散が必要となる。

これは簡便な判断としては可能です。
但し実際の構造物は設計値以上の荷重がありますので、床全体に上記のような等分布荷重がかかると完全にだめですが、部分的にある場合は、床と梁の詳細な構造計算をすれば、補強無しで積載可能なこともあります。

＞その方法としてＨ鋼架台を作成し、なるべく梁に渡る様に固定する。

この方法は対策としては妥当なところです。
また、他に鉄板やコンクリート基礎を造る場合もあります。

＞２本のＨ鋼に囲われた面積は床積載荷重を超えるように２ｍ以上の長さとする。

これは間違っています。
Ｈ鋼で囲われた面積は関係ありません。
関係するのはＨ鋼が載った位置です。Ｈ鋼が梁に載っていない場合は対策法としては他の方法に劣ります。

また２本のＨ鋼を用いて積載物を支え、Ｈ鋼の両端が梁に載った場合、１本の梁に対して、Ｈ鋼の位置に（Ｈ鋼＋積載物）の重量の１／４の荷重が２箇所に集中荷重として載ったものとして梁の構造計算する必要があります。

また、鉄筋コンクリート造の場合、通常１スパンは６～７ｍありますので、中央に小梁があるとしても、３ｍ程度は必要と思いますので、２ｍという回答は出ないと思います。
そして、部屋の形状がわからないのですが、面積からいって、部屋の片側に大梁、もう一方に小梁があるものと推定できます。この場合、部屋の端から端までＨ鋼を渡す必要があると思います。
　なお、実際は壁の構造による影響もあります。

また、コンクリート基礎や鉄板を用いた場合は、

１）（対策物＋積載物）の重量／対策物の面積が床の設計荷重を超えていないこと。

２）対策物の構造が、荷重を等分布荷重と見なせる程度に頑強であること

以上の２つの条件を満たせば、積載可能と思います。