加法定理 問題

(1)ｓｉｎ５π／１２(2)ｃｏｓ７π／１２(3)ｓｉｎπ／１２(4)５π／１２の値を求めよ
解答お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2011/05/15 01:10

こんにちは。

加法定理より
sin(2a) = sin(a+a) = sinacosa + sinacosa = 2sinacosa
cos(2a) = cos(a+a) = cosacosa - sinasina = (cosa)^2 - (sina)^2

ａに
５π／１２、７π／１２、π／１２
を当てはめていけばわかりますよ。

No.3 回答者： mxf27288 回答日時： 2011/05/16 13:11

補足

(4)のタンジェントの加法定理の課程をよろしくお願いします。

tan(５π／１２)
=tan(π/6 + π/4)
=(tan π/6 +tan π/4)/{1-(tan π/6)×(tan π/4)}
=(1/√3 + 1)/{1-(1/√3)×1}
=(√3+1)/(√3-1)
=2+√3

以上

No.2 回答者： mxf27288 回答日時： 2011/05/15 01:20

(1)ｓｉｎ５π／１２

＝ｓｉｎ（π／６　＋　π／４）
＝ｓｉｎ（π／６）ｓｉｎ（π／４）＋　cos（π／６）cos（π／４）
＝１／２×１／√２　＋　√３／２×１／√２
＝（√２＋√６）／４

(2)ｃｏｓ７π／１２
＝ｃｏｓ(π／４　＋　π／３）
＝ｃｏｓ(π／４）ｃｏｓ(π／３）ー　ｓｉｎ(π／４）ｓｉｎ(π／３）
＝１／√２×１／２　－　１／√２×√３／２
＝（√２ー√６）／４

(3)ｓｉｎπ／１２
＝ｓｉｎ（π／３　ー　π／４）
＝ｓｉｎ（π／３）ｓｉｎ（π／４）ー　ｃｏｓ(π／３）ｃｏｓ(π／４）
＝√３／２×１／√２　－　１／２×１／√２
＝（√６ー√２）／４


(4)５π／１２⇒三角関数？？

以上

この回答への補足

(4)のタンジェントの加法定理の課程をよろしくお願いします。

補足日時：2011/05/15 14:09