高２数学II

三角関数で

角θの動径が第2象限にあるとき３分のθの動径は第何象限にあるか。

という問題で、

答えが第1、第2、第4象限となっていて
第１、第2までは理解できたのですが
第4の入る意味がわかりません

だれか教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2011/05/21 19:14

角θの動径が第2象限にあるから，nを整数として

90度+360度*ｎ<θ<180度+360度*ｎ
となって
30度+120度*ｎ<θ/3<60度+120度*ｎ
であり，n=0，1，2の場合を考えれば十分。
30度<θ/3<60度。これは第1象限
150度<θ/3<180度。これは第2象限
270度<θ/3<300度。これは第4象限

この回答へのお礼

ありがとうございます(゜∇゜)

ものすごいわかりました(*´∇｀*)

お礼日時：2011/05/21 19:39

No.4 回答者： naniwacchi 回答日時： 2011/05/21 19:27

#1です。

＞そしたら第3象限も含むんじゃないですか・ω・｀？
ここは計算してみるのが、一番いいと思います。

マイナス方向に回したときの
・第 4象限は -90°＜θ＜ 0°（-π/4＜θ＜ 0）、
・第 2象限は -270°＜θ＜ -180°（-3π/4＜θ＜ -π）

第 2象限の式を各辺 3で割れば
-90°＜θ/3＜ -60°（-π/4＜θ/3＜ -π/3）


あと、θ＝ -90°とすると、3θ＝ -270°となることを考えれば、
第 3象限は入らないってことはイメージできるかと。

No.3 回答者： spring135 回答日時： 2011/05/21 19:23

θ=π/2～π

故に
θ/3=π/6～π/3
よって
θ/3は第1象限というのはわかりますが他の象限というのであれば

θ=(π/2～π)+2nπ　(n=0,1,2,....)
θ/3=(π/6～π/3)+2nπ/3　

としてnを0,1,2,....

と変化させていけばよいのかもしれません。

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2011/05/21 18:44

こんばんわ。

角をマイナス方向に回してみてください。＾＾

この回答への補足

そしたら第3象限も含むんじゃないですか・ω・｀？

補足日時：2011/05/21 18:57