分数の引算

Question

こんにちは

分数の引算につい教えて頂きたいのですが・・・

恥ずかしながら、年齢は伏せさせて頂きますが、久々に
頭の体操だと思い、甥の算数ドリルを解いていたのです
が、（宿題じゃないですよ＾＾；）
なんと！分からない問題が１つありました・・・ぐはぁ

なんか飽きたな～と、その場を上手く切抜けましたが
内心、ヤバイヤバイと冷や汗もんでした。

＠でじっくりと、その問題を考えたのですが、分かりませんでした・・・

こんな問題です

1/6-3/8=  分母は6ｘ4－24　8ｘ3＝24　分子は4-9＝-5　-5/24

この場合の、分子の-5の処理の仕方がまったく思い出せません。

答えは-5/24でよいのでしょうか？それとも、分母だけ約分する
のでしょうか？

今思えば、算数のドリルの最後のページにでも、答えが載っていた
のでは？と思うのですが、＠の祭りです。

よろしくお願いいたします～＾＾；

sanori · Accepted Answer

こんにちは。

umai4ne様のケースでは、まずは、
「分数同士の足し算・引き算は、小数の足し算・引き算と同じだ！」
と考えた方がよいと思います。
分数は小数より便利だから使うものだ、と思ってください。
つまり、小数がわかれば、分数もわかります。

たとえば、
２／５　＝　４／１０　＝　０．４
１／２　＝　５／１０　＝　０．５
というのはわかりますよね。

まずは、足してみましょうか。

小数で計算すると、
２／５　＋　１／２　＝　０．４　＋　０．５　＝　０．９
です。
分数のままで計算すると、
２／５　＋　１／２　＝　４／１０　＋　５／１０　＝　９／１０　（　＝　０．９　）
同じになりました。

今度は引いてみましょうか。
小数で計算すると、
２／５　－　１／２　＝　０．４　－　０．５　＝　－０．１
です。
分数のままで計算すると、
２／５　－　１／２　＝　４／１０　－　５／１０　＝　－１／１０　（　＝　－０．１　）
これも同じになりました。

どちらも最後に、「分母の１０だけを約分」したら、おかしくなりますよね。
また、答えの分子の　９　や　－１　は、何もせずにそのままにしておかないとおかしくなりますよね。

１／６　－　３／８　の場合は、
小数でやると、
約０．１６７　－　０．３７５　＝　約－０．２０８
分数でやると、
４／６　－　９／２４　＝　－５／２４　＝　約－０．２０８
合いましたね。
これも、最後に　－５　に変な処理をしたり、分母の２４だけ約分したりすると、おかしくなります。

mxf27288 · Answer

分数の引算

（例）C/A - D/B  (A≠0、B≠0 の場合）・・・・・・・・式(1)

(1)　 式(1)で A=Bの場合
      C/A - D/B 
　　=(C-D)/A  又は　（C-D)/B

(2)　 式(1)で A≠Bの場合
  　 計算するには通分する必要があります。

分母はAとBの最小公倍数となりますので　A×B　となります。
　 　つまり,分母をA×Bとしましたので　式（１）は
　　 第1項の式⇒　C/A ＝（C×B)/(A×B)
    第2項の式⇒　D/B ＝（D×A)/(A×B)
    で
   C/A - D/B 
=（C×B)/(A×B)-（D×A)/(A×B)
　分母が同じなので
=｛（C×B)-（D×A)｝/(A×B)
となります。

nattocurry · Answer

＞それとも、分母だけ約分するのでしょうか？

分母だけ約分する、というのは、具体的にどのような処理を想像していますか？

ojisan-man · Answer

1/6－3/8＝4/24－9/24＝－5/24　です。

deltaforce_1 · Answer

表記しづらいですが-をだして、-(5/24)になります。
分子は24より小さいですし、約分も出来ませんのでこれで終わりです

(※約分は分子と分母を見て、同じ整数で割り切れる場合に行います
　　最初の1/6→4/24の逆の処理だと考えてください）

分数の引算

こんにちは。