出産前後の痔にはご注意!

来週 微分のテストがあるのですが微分(導関数)の解答は最低 微分されていれば正解なのでしょうか?
やはり最後まで求めるべきでしょうか?
たとえば
(X^2ー3)(X+1)を微分しなさい
(X^2ー3)(X+1)=2X(X+1)+(X^2ー3).
このようなの解答は
〇?×?

回答よろしくお願いします。

A 回答 (6件)

ANo.1です。


ANo.3の方の回答内容を見ると、
私の回答内容に誤解を招く表現があったようなので、
追記しておきます。

> 基本的に、
> (1) 展開されて、整理してある形
> (2) 因数分解されて、各因数が整理されている形
> のどちらかの形で答えておくのが無難だと思います。

(1), (2)と連番を振ったのが悪かったのかもしれませんが、
「全部展開した後に因数分解して答えるべき」という意味ではないです。
「(1)または(2)の形式で答えておけばよい」というのがANo.1の回答の主旨です。
どちらの方法で答えるかは、臨機応変に対応して下さい。

全部展開された答えが出たなら、そのまま答えればよいです。
この場合はわざわざ因数分解する必要はありません(やっても良いですが)。

因数分解形式で答えるのは、計算の過程で因数分解を駆使し、
最終的な答えが因数分解された形で出てきた場合です。
数Bの数列の問題等でよく使われる答え方ですね。
微分法の問題でこの答え方をするのは、
例えば「y = (x-5)^3をxで微分をせよ」という問題ですね。
多分数2の問題集では、「y' = 3(x-5)^2」という答え方になっているはずです。
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この回答へのお礼

分かりやすい回答ありがとうございました
参考にさせていただきます

お礼日時:2011/07/02 22:14

No.2 です。

多項式の積の導関数くらいなら展開した後に求めるべきでしょう。
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この回答へのお礼

そうですね
そうしてみます
もっともご回答ありがとうございました

お礼日時:2011/07/02 22:16

すみません! #3です.訂正です.微分の記号が抜けていました.3つの式は,それぞれ,



[(X^2ー3)(X+1)]'=2X(X+1)+(X^2ー3)


[(X^2ー3)(X+1)]'=2X(X+1)+(X^2ー3)


[(X^2ー3)(X+1)]'=2X(X+1)+(X^2ー3)
=3X^2+2Xー3

です.
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この回答へのお礼

ありがとうございました
参考にさせていただきます

お礼日時:2011/07/02 22:20

微分のテストは,微分の基礎が分かっているか,どうかを見るテストなので,



(X^2ー3)(X+1)=2X(X+1)+(X^2ー3)

と書けば,積の微分法が分かっていると判断され,正解ではありますが,

(X^2ー3)(X+1)=2X(X+1)+(X^2ー3)

のままでは,いかにも横着な回答なので,先生に依っては減点の対象になります.

(X^2ー3)(X+1)=2X(X+1)+(X^2ー3)
=3X^2+2Xー3

と書いておけば正解で,減点の根拠は無くなります.
なお,導関数 3X^2+2Xー3 が因数分解できるか出来ないか,の判断までは,普通,する必要はありません.
因数分解がしてあっても,無くても,導関数として正解であれば,減点はされません.微分のテストは,因数分解のテストではありませんから.
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この回答へのお礼

とても分かりやすいアドバイスありがとうございました
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お礼日時:2011/07/02 22:21

×です。

正しくは,
{(x²-3)(x+1)}’={x³+x²-3x-3}’=3x²+2x-3
です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました
参考にさせていただきます

お礼日時:2011/07/02 22:18

先生の裁量によるので何とも言えないです。


直接先生に尋ねてみた方が良いです。

基本的に、
(1) 展開されて、整理してある形
(2) 因数分解されて、各因数が整理されている形
のどちらかの形で答えておくのが無難だと思います。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました
参考にさせていただきます

お礼日時:2011/07/02 22:22

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