数学IIの積分の面積の公式について。（至急）

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質問者：HEALTHER
質問日時：2011/07/03 22:46
回答数：3件

数学IIの積分の面積を求める問題について。
S=の後∫に－が付くかどうかはどうやって見分ければいいのでしょうか？

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回答 (3件)

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No.3ベストアンサー

回答者： R_Earl
回答日時：2011/07/04 00:15

> また負の数で答えが出た時、最初から計算しなおさなくても正の数に変換するだけで答えは出ますか？

そうです。なので

> 計算する前に分かることはできませんか？

という事をする必要はないです。

計算前に判断したい場合、積分区間と関数の値で判断します。
具体的には、次の2点で判断します
(積分される関数は積分区間内で、常に正の値か、常に負の値を取るものとします)。

[1] 積分区間が1 → 4や-2 → 3のように、「小さい方から大きい方」となっている
[2] 積分される関数が、積分区間内で常に正の値

両方成り立っていればプラスです。
片方がなりたたなければ、定積分値はマイナスになります。
両方成り立っていないと、2回マイナスになって、プラスになります。

積分区間内で関数の正負が入れ替わる場合は、
ANo.2の方の回答内容に書いてあるように、積分区間を区切ると良いです。