使える色が8色あるときの立方体の各面を異なる6色の色で塗り分けるやり方なのですがぁ…授業内でやっててどうしてもできなかったので教えて下さい!お願いします!

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A 回答 (4件)

こんな考え方もあります。



まず、向きを変えたり、回転させた場合のことを考えずに、単純に六つの面を八つの色で塗り分けたとして、何通りあるか考えます。
これは、8*7*6*5*4*3通りあります。

で、これから向きを変えたり回転させて、同じになる塗り方を除いていくわけですが、目の前に立方体を思い浮かべてください。

立方体の向きを変えて、あなたの真正面にくることのできる、立方体の面は、六つです。先ほど数えたときは、この六つの面を同じように塗ったときを含めて数えてしまっているので、同じ塗り方を六回ずつ数えてしまっているはずです。だから6で割ります。

さらに、ある面があなたの真正面にあるとして、そのすぐ周りにある四つの面について考えて、回してみると、この四つの面は、回転すると、すべて一番上に来ることができ、区別できません。よって、先ほど数えたときに、この四つの面の塗り分けでも、同じ塗り方を四回ずつ数えてしまっているはずです。だから、4で割ります。

以上、計算して、(8*7*6*5*4*3)/(6*4)=840通り。

円順列も数珠順列も、基本的にはこの考え方でできます。
問題が立方体だけでなく、正十二面体だとか、正二十面体だとかでもそのまま使えるかと思います。
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6色のときの数え方2。


一面をある色で固定します。
その対面の色は5通り。側面の塗り分け方は円順列の考え方で(4-1)!通り
∴5×3・2=30通り

あとは#2dさんと同じです・
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使える色が『6色』あるときの立方体の各面を異なる6色の色で塗り分けるやり方を考える。


色をA,B,C…という名前にする。
(立方体を回転させて同じになる塗り分けに注意する)

A,Bが隣り合うとき、
残りの4面をどのように塗っても回転により重複することはないので、4!=24通り。

A,Bが向かい合うとき、
(どの面をCで塗っても回転させれば同じだから)適当な面をCで塗ると、残りの3面をどのように塗っても回転により重複することはないので、3!=6通り。
24+6=30通りの塗り分けができる。

ここで、使える色は8色。
8色から6色を選ぶのは8C6=28通り。

30×28=840通りの塗り分けができる。
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8C6=8*7*6*5*4*3/6*5*4*3*2*1=28


28とおりの塗り分けができるものと思いますが。
立方体なので、特殊な関係があるかもしれません。
答えになってなくてすみません。
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事情に詳しいお方教えて下さいませ

Aベストアンサー

> イラストのような人為的な作業が加わってるようですがどんな事をしてるのでしょうか?

簡易的なモデリングをしているだけでしょう。特に複雑怪奇な事をしているわけでもないし。
Web上で3D表現すること事態は既に技術的には古いし。
似たようなことは自動車会社のセルフ見積もり等の外見モデル等で既に使われてるし。

> 全世界膨大な量をどうこなすのでしょうか?

人海戦術ではないかなと。別に大してディティールに拘って作ってるわけではないから、専門クリエイターを配する必要もなさそうだし。


> パソコンの働く内部音が高まってきますが、このような時は続けても負担はないのでしょうか、中断すべきでしょうか?

まぁ、そりゃ、データのロードや描画処理を行うのですからHDDの回転が読み取りのために高速化したり、描画処理のためのPCへの負担等はどんなPCでも掛かりますよ。
何か処理をするのに負担の掛からないPCが有るなら見てみたいものです。

それ以前に要は、その負担に見合ったスペックのPCを貴方が使っているかどうかっていう話。
その指標となるのが、箱書きの動作スペックや推奨スペックなわけで。
それを十二分に満たしていればハード的なトラブルが無い限り問題ないかと。

> イラストのような人為的な作業が加わってるようですがどんな事をしてるのでしょうか?

簡易的なモデリングをしているだけでしょう。特に複雑怪奇な事をしているわけでもないし。
Web上で3D表現すること事態は既に技術的には古いし。
似たようなことは自動車会社のセルフ見積もり等の外見モデル等で既に使われてるし。

> 全世界膨大な量をどうこなすのでしょうか?

人海戦術ではないかなと。別に大してディティールに拘って作ってるわけではないから、専門クリエイターを配する必要もなさそうだし。


> パソ...続きを読む

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なんですが、良く考えてみると、なぜ基準が1通りなのかがわかりません。

先生が「回転させても同じになるから・・・」?みたいなことを言ってた記憶はあるのですが・・・。
説明をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

先生が言うように「回転させると既にチェックしたパターンと一致する」からです。

仮に天辺が赤だとしましょう。
まず赤を天辺においた時の塗り方。これはあなたが提示したとおりです。
次にどこでもいいのですが、どこかの面と天辺と色を交換します。
そして交換した後立方体を回転させてもう一度赤を天辺に持ってきます。
この塗り方はもう出てきましたよね?だって、赤を天辺にしたときの色はもうチェックし尽くしたんだから。
どの色を天辺に持ってきて色を配置しても、赤を天辺にするように回転させればもうチェック済みのパターンになります。

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宜しく、お願い致します

Aベストアンサー

問題では、高さ6cmの円すいを2つに切り、上の小さな円すいを立体A、下の台形すいを立体Bとしているような文章になっていますが、
(1)の問題で、立体Aと立体Bが相似であると書かれているので、立体Aも立体Bも円すいでなければなりません。
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     青     黄     赤
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B    1      3       2
C    1      4         1
D    2      2         2
 

答え 26/27  

どの様に解けば良いのでしょうか?

表がずれてしまい申し訳ありません。

Aベストアンサー

こんにちわ。

「少なくとも 1つ」フレーズが出てくる問題は、たいていの場合「余事象(問われている事象と反対の事象)」を考えることで求めることができます。
#1さんも書かれているように、いまの場合は「すべて黄色になる」確率を求めることができれば答えはでます。

Aという事象と Aの余事象:A 'は、同時には起こらず、2つ合わせると全部の事象になるのですから、
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○に入る数字は分かりますよね。^^

Q東京藝術大学美術学部デザイン科を目指しているものです。夏期講習あたりまでは、「構図はいいが描写力

東京藝術大学美術学部デザイン科を目指しているものです。

夏期講習あたりまでは、「構図はいいが描写力がない」と言われていたのですが、最近「構図がよくない」と言われるようになってしまいました。
確かに私の作品の構図は格好が悪いし、上位の浪人生や同い年の現役の子でも何であんなのがおもいつくんだろう、と思うほどかっこよかったり、伝わりやすいです。
描写力の方は練習すればなんとかなるかな、と思うのですが、構図の方はどう対策をしたらよいかわかりません。
予備校の先生が過去の作品や受験作品に限らず、好きなデザインを吸収しなさい、とおっしゃっていたので、スクラップしたりポスターを模写したりはしているのですが、平面構成や構成デッサン、立体構成とはやはり趣旨が異なるような気がします。
また、過去の合格作品や参考作品から構図を学ぼうともおもうのですが、やはり上位の人の作品は参考作品などでは見たことがないような作品が多いように思います。
デザインセンスを磨くにはどうしたらよいでしょうか?
また、もしデザイン科に合格なさったかたがいらっしゃれば教えていただきたいのですが、予備校以外での対策はどのようなことをどのくらいなさっていたでしょうか?
あと、センター試験は何割ほどの得点率で、センター試験対策と実技対策の割合はどのくらいでしたでしょうか。
どうしても現役合格したいです。ご回答よろしくお願い致します。

東京藝術大学美術学部デザイン科を目指しているものです。

夏期講習あたりまでは、「構図はいいが描写力がない」と言われていたのですが、最近「構図がよくない」と言われるようになってしまいました。
確かに私の作品の構図は格好が悪いし、上位の浪人生や同い年の現役の子でも何であんなのがおもいつくんだろう、と思うほどかっこよかったり、伝わりやすいです。
描写力の方は練習すればなんとかなるかな、と思うのですが、構図の方はどう対策をしたらよいかわかりません。
予備校の先生が過去の作品や受...続きを読む

Aベストアンサー

<構図の方はどう対策をしたらよいかわかりません。>
平面構成、立体構成いずれの場合も空間にどの様に位置づけるかと云うことが重要なポイントとなります。つまりこれこそがデッサンの主要なポイントとなるわけです。描写も勿論大切な要素ですが、デッサンが魅力的でなければ、魅力的な空間を満たすことが出来ません。
つまり、これは与えられたモチーフの大きさ、テクスチァ等で、空間の中に魅力的な動き流れを創り出すことが出来るかと云うことになろうかと思います。この動きは、作者によってスタティックであろうし、ダイナミックなものでもあります。その趣向はどちらでも結構です。訓練としては、平面でも立体でも、与えられたモチーフの大きさ、テクスチァ等を理解し、自身で空間の大きさを設定し、たとえば手前から奥に丸い、あるいは四角の螺旋を描きながら進んで行くと仮定し、その空間の流れのどこにどの出題されたモチーフを配すれば面白く、素敵なものになるのかと云うことを、描写力を駆使して組み立てて行くことです(特にグラデーションを駆使し、作品空間を確たるものにする。立体の場合は、面の大きさと、それによって出来る光と陰(影)の存在を確認する。)。その空間は、出題に要求されるモチーフによって奥行きの浅い場合も深い場合もあるでしょう。画面のどの地点に、あなたが感じるメインのモチーフを配すればよいのか、イメージスケッチで確認しながらの作業となります。今の藝大デザイン科(昔は工芸科一本だった。)のスタッフは、私の後輩達であるわけですが、入試で受験生に要求する基本的な感性の有りようは、昔とあまり変わることはありません。平面でも立体でも、空間を魅力的に満たす場合に、個性的要素が重要になることも、以前と変わりないと思います。バーチャル画面の中(平面)、実空間の中(立体)でもモチーフを利用した、あなた自身の空間を紡ぎ出さねばなりません。これは美術全般に生涯つきまとうもので、藝大入試に課せられる問題だけのことでは無いのです。

<センター試験は何割ほどの得点率で、・・・・・><センター試験対策と実技対策の割合はどのくらいでしたでしょうか。>
得点は多い分だけ宜しいでしょうけれど、60%以上は欲しいとこでしょう。
それを超えれば、後は、実技のみです。

<構図の方はどう対策をしたらよいかわかりません。>
平面構成、立体構成いずれの場合も空間にどの様に位置づけるかと云うことが重要なポイントとなります。つまりこれこそがデッサンの主要なポイントとなるわけです。描写も勿論大切な要素ですが、デッサンが魅力的でなければ、魅力的な空間を満たすことが出来ません。
つまり、これは与えられたモチーフの大きさ、テクスチァ等で、空間の中に魅力的な動き流れを創り出すことが出来るかと云うことになろうかと思います。この動きは、作者によってスタティックで...続きを読む

Qなんじゃぁぁぁぁこの問題はぁぁぁぁぁ!!!

(1)大正方形の中に小正方形が適当な向きで適当な場所に存在しています。(小正方形は大正方形にすっぽり収まります。)今からこれに一本の直線を引いて、大正方形の面積だけを2等分しようと思います。どのような直線を引けばいいですか?そのわけも説明しなさい。

(2)矢じり型の四角形で、矢じりのへこんでる部分の外側の∠Zが、矢じりの内側の3つの角∠W、∠X、∠Yの和に等しくなっている。このことを証明しなさい。(点や補助線を書くなど、試行錯誤してもかまいません。)

これらの問題の簡潔な解説の仕方を教えてください。((1)は適当に位置を決めていいです。)

Aベストアンサー

(1)(2)も説明不足ですね。図形が1つに定まりませんよ。はこれだけでは答えられないというのが現状です。

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何も条件がなければ大正方形の対角線を引けば終わりです(対角線を引きできる三角形が合同だから面積は2等分されたことになります)が、
それでは小正方形が意味ないので何か他に条件が有ると思うのですが・・・。

(2)の3つの角∠W、∠X、∠Yは∠Zの角以外の内角以外を指しているのですよね?
以下のように証明できます。

矢じりの内角を∠Aとしましょう。
四角形の内角の和は360°なので、

∠A+∠W+∠X+∠Y=360°・・・(1)

ですよね。
また、

∠A+∠Z=360°・・・(2)

ですよね。
だから、(1)と(2)より

∠A+∠W+∠X+∠Y=∠A+∠Z

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∠W+∠X+∠Y=∠Z

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1辺が8cmの立方体から図1の様な立体をくりぬいてできた図2の立体があります。

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No.4ですが、小学生にうまく伝えられる自信がなかったので図1、図2のそれぞれを計算しましたが、

A = 図1の立体の図2との切断面を除いた表面積

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とすれば、求める表面積は

B-A

になります。ここで、
A+Bが元の立方体の表面積であるということに気づけば、

A+B=8cm x 8cm x 6 = 384cm2

となり、

B=384-A

となります。これを代入して

B-A=384-2A

となりますが、AはNo.4のように求めると76cm2ですので、

B-A=384-2x76=384-152=232cm2

と同じ結果になります。

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いかなる地図であっても四色あれば塗り分けられるという四色定理がありますが、これを立体で考えると何色あれば十分なのでしょうか。
つまり、空間をいくつかのエリアにわけて、それぞれのエリアに色をつけるとして、接触しあうエリアが同じ色にならないようにするためには最低何色必要なのでしょうか。
ちょっと考えた限りだと無限の色が必要なような気がするのですが、本当にそうなのでしょうか?

Aベストアンサー

3次元では無限の色が必要になります。

下記のサイトに分かりやすい証明があります。

http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/50643121.html

Q立体駐車場ワイヤーの減価償却について

立体駐車場の減価償却についてご質問いたします。

このたび、当社の立体駐車場のワイヤーを取り替えました。(ワイヤーは立体駐車場の各車をのせてる土台を動かすためのワイヤーです)
この立体駐車場のワイヤーは、立体駐車場への資本的支出として減価償却したほうがよいのでしょうか。それとも、立体駐車場の設備として減価償却したほうがよろしいでしょうか。また、立体駐車場の設備として減価償却する場合は、耐用年数は何年になるでしょうか。

ご回答よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは。

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現物を目にしていない私には、ワイヤーが単体で利用される状況というものをつかむことが出来ません。あくまで立体駐車場の各車を載せる土台を動かすための一部品に過ぎないのではないでしょうか。

もしそうであれば、当該駐車場に対する資本的支出若しくは修繕費とすべきであり、単体の資産(設備)を購入したものとして個別に償却するものではありません。

なお、当該ワイヤーが当該駐車場そのものの価値を高めるような性格ではなく、単に劣化した部品を取り替えたとみなされるもの(原状復帰的取得)である場合は資本的支出とはしなくても修繕費として全額当期の損金とすることが可能です。


http://www.nta.go.jp/shiraberu/zeiho-kaishaku/tsutatsu/kihon/hojin/07/07_08.htm
http://www.nta.go.jp/taxanswer/hojin/5402.htm
http://www.seiwapark.co.jp/faq/faq_5.html

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何か整理した考え方をアドバイス頂けると幸いです。

Aベストアンサー

>でも、この方法だと回転で同じになるものとか含まれていないですか?

もちろん回転、反転で同じになるものは数えないようにします。

6-1-1、5-2-1の場合の数え方を見てもらえば分かると思いますが、回転、反転で同じになるものは数えていません。


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