確率です！

ある町の住人を任意に3人選んで1,2,3と番号をつけ、それぞれの人の生まれた曜日を調べる。ただし、町の人口は十分多く、その中でどの曜日に生まれた人も同じ割合であるとする。3人のうち少なくとも2人が同じ曜日生まれであるという事象をA、1番の人が日曜日生まれであるという事象をB、また3人全員が同じ曜日生まれであるという事象をCとする。

(1)事象Aの確率を求めよ。

(2)事象AとBとは独立であることを示せ。

(3)事象Cが起こらないことがあらかじめわかったときの事象Aの条件つき確率を求めよ。


よろしくお願いします＞＜

No.2 ベストアンサー 回答者： eltaliese 回答日時： 2011/07/20 17:05

ちょっと自信ないけど…

(１)
Aは３人とも別の曜日生まれであるの余事象。１の人が○曜日なら２は別の、３は1,2両方と別の曜日生まれ

(2)独立である事は
P(A∧B)=P(A)*P(B)　で示せる。(A∧B)は(1,2,3)=(日,日,どれでも),(日,日以外,1か2と同じ曜日)

(3)AとCが同時に起きる場合を消して、問題のままに立式すれば
{P(A)-P(C)}/{1-P(C)}
じゃないかな。

No.1 回答者： mrkato 回答日時： 2011/07/20 05:26

正確な解答でなく概略回答。

１）三者が各々、７分の１となっている値の一致。

３）無条件三者合致なら２乗数４９分の１。
三人目が合致しない方の値は二者合致と差し引く
だけなのだが、両方を集合として示す訳で。

２）先の設問条件で、一者が何曜日と言うのは、
三者の集合でなく住民の７分の１集団との相関です。