No.2ベストアンサー
- 回答日時:
もう一つ補足して欲しかったのですが、まあ、それは置くとして。
とりあえず、線形変換すると平均と標準偏差がどうなるかを示しておきます。
X_1~X_nのデータを
X'_i = aX_i + b
と線形変換するとします。
まず線形変換前の平均は
m = ΣX_i / n
線形変換後の平均は
m' = ΣX'_i / n = Σ(aX_i + b) / n = (aΣX_i + nb) / n = am + b
次に線形変換前の標準偏差は
s = √{Σ(X_i - m)^2 / n}
線形変換後の標準偏差は
s' = √{Σ(X'_i - m')^2 / n} = √{Σ(aX_i + b - am - b)^2 / n} = |a|√{Σ(X_i - m)^2 / n} = |a|s
となり、標準偏差は不変でないことがわかりました。
あとの三つはこれを理解していれば簡単なはずです。
うっかりしていましたが、ANo.1の
> どちらか一方だとは思いますが……
は間違いですね。
両方変換しないと駄目でした。
あと、2群の平均値のt値は絶対値記号付きの方ですね。
No.1
- 回答日時:
不偏ではなく不変の間違いではないですか?
(線形変換しても統計量の値が変わらないのはどれかという問題)
2群の平均値のt値とピアソン相関係数はどちらも二変数ありますが、線形変換するのはどちらか一方のみですか?
答えが二つということなので、どちらか一方だとは思いますが……
ご回答ありがとうございました。そして申し訳ありません、不変の間違いです・・。
ご指摘の通り統計量がかわらないのはどれか、という問題です。
線形変換(定数倍と定数足し算)したとき、不変な統計量はどれかという問題ですが、、ご質問の答えになっているでしょうか・・・?
基本的な知識がなく申し訳ありませんが、教えていただけたら幸いです。
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