logの計算とdB（デシベル）

20logA=40dB
logA=2dB
10の２乗=100

上の式で、どうしていきなり１０の２乗がでてきたのか
意味がわかりません。

また、１０００をdB表示するとなぜ６０dBになるのでしょうか。

どなたかわかる方、回答おねがいします(*_*)

No.4 回答者： ufon 回答日時： 2011/07/24 10:35

この対数は常用対数なので、正確には20log(下付10)A=40dBとなります。

これから
log(下付10)A=40/20=2dB
対数をもとに戻し　10^2=A
対数の公式から　log(下付10)10^2=2log(下付10)10=2dB
となります。
常用対数の定義と公式をよく見てください。

No.3 回答者： 178-tall 回答日時： 2011/07/23 14:27

>20logA=40dB

>logA=2dB
>10の２乗=100

正しくは、
　20logA=40 (dB)
　logA=2 (B)
　A = 10 の2 乗 = 100

"20logA" の log は常用対数 (底 = 10) 。
かつ、B = logA は、A = 10^B を意味する。

たとえば、A = 1000 = 10^3 = 10^B の関係なので、
　　1000 → 3 B → 30 dB
と勘定するわけです。
　　　　　

No.2 回答者： kbtkny 回答日時： 2011/07/23 14:19

10の何乗になるのかを計算するのがLogです。

Log10=1 Log100=2 Log100=3 Log1000=4
となります。

質問の式の場合、10を二乗したものがＡと言う事なので100が
でてきます。

同じように、20Log1000=20x3=60となります。

ちょっと注意点を述べておくと、dBはパワーの比を表しているもの
なので、電力の比で計算する場合は、10Log(A/B)となり、
電圧の比で計算する場合は、20Log(A/B)となります。

参考まで

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/07/23 11:02

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%B7% …

この回答への補足

URLありがとうございます！
でもいまいち意味が・・(;O;)

１０００を６０dBにする具体的な式のようなものなないのでしょうか？

補足日時：2011/07/23 13:10