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No.7
- 回答日時:
計算に埋没すると、話の粗筋を見失ってしまうけれど…
(x+2y)/4=(y+z)/3=(z-3x)/5 が3元2連立の一次方程式なので、
xyz≠0 の解は、比 x:y:z が一定という形になる。
(x^2+y^2+z^2)/(yz+zx+xy) という式は、二次/二次 で次数が揃っているから、
x:y:z が決まれば値が決まる。
だから、x:y:z を求めようよ …というのが、この問題の正体。
一本不足している一次式を、
(z-3x)/5=k で補えば A No.1 No.2 No.3 になり、
z = k で補えば A No.5 になる。
他の式で補っても、大概問題ない。(一部に、上手くいかない式もある。)
要するに、連立一次方程式を解けばよいのだ。
No.5
- 回答日時:
(x+2y)/4=(y+z)/3=(z-3x)/5=k と、しなければ解けないわけではない。
初歩的に解いてみよう。
(x+2y)/4=(y+z)/3 から、x+2t-4z=0 ‥‥➀、(y+z)/3=(z-3x)/5から 3x+5y+2z=0 ‥‥(2)(x+2y)/4=(z-3x)/5から 9x+10y-4z=0 ‥‥(3)
➀~(3)を連立すると、y=-x 、4z=-x であるから、これを (x^2+y^2+z^2)/(yz+zx+xy)に代入すると良い。xyz≠0 から定数値になる。
No.3
- 回答日時:
こういう等式を「比例式」って言うんですよ。
取りあえず、誰がどう見ても文字が3種類もあって
(^^A状態ですよね。
そこで、この等式の後ろに・・・、と続きは、
・・・良かったら画像にしましたので、どぞ^^A.
一枚では読みにくいので全部で2枚に分けてUPしておきます。
※添付画像が削除されました。
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