数学で式を簡略化する方法ってありますか？

数学で式を簡略化する方法ってありますか？
ABCD＋BEFD+BEGH＋IJFD＋KEFD＋KEGH
という式があったとして
これ以上簡略してかくことはできないでしょうか？

もしできるのであれば考え方なども教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/08/19 22:57

1.7*3.5*0.3*24+3.5*0.55*0.45*24+3.5*0.55*1.05*17+1.6*0.65*0.45*24+1.4*0.55*0.45*24+1.4*0.55*1.05*17

のミスプリですよね？
計算を済ませてしまえば、数値を真値とみて 131.28375、数値を近似値みて 131 になり。
かなり短く書けます。
値ではなく、式の成り立ちを書こうというのであれば、式変形はしないほうがよいです。

この回答へのお礼

放置してもうしわけありませんでした。

遅くなりましたが　回答ありがとうございました。
＞値ではなく、式の成り立ちを書こうというのであれば、式変形はしないほうがよいです。

その通りでした。。

お礼日時：2012/02/16 18:07

No.2 回答者： inara1 回答日時： 2011/08/19 17:44

出てくる変数の総数をなるべく小さくすることが簡略化というのなら

　　A*B*C*D + B*E*F*D + B*E*G*H + I*J*F*D + K*E*F*D + K*E*G*H
　　= E*( B + K )*( F*D + G*H )+ D*( A*B*C + I*J*F )
が14個になります（元は24個）。もっと少なくなる変形例はあるかもしれません。

この回答へのお礼

放置してもうしわけありませんでした。

遅くなりましたが　回答ありがとうございました。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2012/02/16 18:06

No.1 回答者： B-juggler 回答日時： 2011/08/19 15:47

全て変数（ｘのようなもの）で、全部独立していると考えていいのでしょうか？

でしたら、因数分解できる所はありますよ。

ＡＢＣＤ＋ＢＥＦＤ＋ＢＥＧＨ＋ＩＪＦＤ＋ＫＥＧＦ

＝ＡＢＣＤ＋ＢＤＥＦ＋ＢＥＧＨ＋ＤＦＩＪ＋ＥＦＧＫ

　＃こういうところでは、「アルファベット順」に並べておいたほうが後々楽です。

＝Ｂ（ＡＣＤ＋ＤＥＦ＋ＥＧＨ）＋Ｆ（ＤＩＪ＋ＥＧＫ）　や

＝Ｄ（ＡＢＣ＋ＢＤＦ＋ＦＩＪ）＋Ｅ（ＢＧＨ＋ＦＧＫ）　。

ほかにも

＝ＢＤ（ＡＣ＋ＥＦ）＋Ｆ（ＤＩＪ＋ＥＧＫ）＋ＢＥＧＨ　なんてのもあります。

ｍ（＿　＿）ｍ

この回答への補足

＞全部独立していると考えていいのでしょうか？
説明不足でもうしわけありませんでした；
実際のところ
1.7*3.5*0.3*24+3.5*0.55*0.45*24+3.5*0.55*1.05*17+1.6*0.65*0.45*24+1.4*0.55*0.45*24*+1.4*0.55*1.05*17
という式があるのですが
それをA4のレポートに見やすく簡略化しないと文字がおさまらないで質問させていただきました。
現在
1.7*3.5*0.3*24+(3.5*0.55+1.6*0.65+1.4*0.55)(0.45*24)+0.55(3.5+1.4)(1.05*17)
という風に直してますが未だに文字数が多いのでどうにかしたいのですが・・・
解だけかければいいのですが；

さっそくの回答ありがとうございました。
もう一度挑戦してみます。

補足日時：2011/08/19 16:56