展開公式

次の問題の答えを解説してもらえませんか。この展開公式は(X＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋abです。
(２x＋１)(２x＋３)って問題で僕は『４x2＋４x＋３』です。間違いない様な気がするんですがドリルの答えには『４x2＋8x＋３』でした
他の問題もこんな感じで全く正解できないんです。

『４x2＋8x＋３』になる解説をお願いします。 x2は２乗のヤツです。

No.2 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2011/08/20 09:56

> x2は２乗のヤツです。

コンピュータの上では，xの二乗をx^2で表す習慣です。

> この展開公式は(x＋a)(x＋b)=x^2＋(a＋b)x＋abです。

展開公式のxとは，何でも良いのですね。
yという字でも，(y＋a)(y＋b)=y^2＋(a＋b)x＋ab
5という値でも，(5＋a)(5＋b)=5^2＋(a＋b)5＋ab

それなら，2xという字でもいいですね。
(2x＋a)(2x＋b)=(2x)^2＋(a＋b)(2x)＋ab
それではa=1,b=3として
(２x＋１)(２x＋３)
を展開してみて下さい。
『４x^2＋8x＋３』になるはずですよ。

No.6 回答者： eco1900 回答日時： 2011/08/20 14:38

【問題】(2x+1)(2x+3)

このパターンの展開で・・・
第二の項は、次のようにして計算します。
・丁度、( )( )のつなぎ目を中央を考えて・・・
（見た目ですが）その内側と外側を掛けます。
・それらを加えます}。
→これであなたのもやもやした気持ちは消えますよ。
→他のミスった問題も同じようにして再挑戦してみて^^。

受験も頑張って^^ｖ。

【補足】これは、公式とのものを直感的にお話ししているだけですので、この操作によって計算する訓練をしておくだけで十分ですよ^^。

No.5 回答者： osn3673 回答日時： 2011/08/20 11:46

>他の問題もこんな感じで全く正解できないんです。

とりあえず公式を覚えようとするのを止めて，じっくりと計算してみませんか．
試験では時間が足りなくて全部解けないかも知れませんが，あせって全滅するよりましです．

.　　 2 x 　 + 　 1
.　　 2 x 　 + 　 3
. ---------------------
.　　 4 x^2 + 　 2 x 　　　　　　　　　　　<---( 2 x )( 2 x + 1 ) の計算
. 　　　　　　　　　6 x 　 + 　 3 　　　　　 <----------- ( 3 )( 2 x + 1 ) の計算
. ---------------------
.　　 4 x^2 + 　 8 x 　 + 　 3
.

No.4 回答者： spring135 回答日時： 2011/08/20 11:17

展開公式をしっかり覚えましょう。

この場合は

(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd

一個づつしっかりあてはめましょう。

それができないのが実力不足です。

そういう人は試験でいい点は取れません。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2011/08/20 09:56

xに係数が付いているので公式があてはまりません。

地道に展開しましょう。

(2x＋1)(2x＋3) = 4x^2 + 6x + 2x + 3 = 4x^2 + 8x + 3

No.1 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/08/20 09:52

あなたの解答の「４x2＋４x＋３」の「４x2」はどういう計算をしたのですか？

２x×２xですよね？
「４x」はどういう計算をしたのですか？
(１＋３)×xじゃないですか？
なぜ、４x2では、２x×２xという計算はできたのに、(１＋３)×２xという計算はできないのですか？