No.2ベストアンサー
- 回答日時:
このままでも同じようにすると、出来るんだが ちょっと煩そうだから置き換えてみる。
x+1=m、y+1=nとすると、0≦m≦2、0≦n≦2となる。
F=1-ax-by-axy=-amn+(a-b)n+(b+1) であるから、先ずmの(一次)関数と見る。
(1)a≧0の時、傾きが負から 0≦m≦2より F≧-(a+b)n+(b+1)となる。
a+b≧0の時 0≦n≦2より 最小値=1-2a-b>0
a+b≦0の時 0≦n≦2より 最小値=b+1>0
(2)a≦0の時、傾きが正から 0≦m≦2より F≧(a-b)n+(b+1)となる
a-b≧0の時 0≦n≦2より 最小値=b+1>0
a-b≦0の時 0≦n≦2より 最小値=2a-b+1>0
としたら、楽にできる。
置き換えは、時として“思考と計算”を楽にしてくれる。この事は、憶えておいた方が良い。
この問題は、“少しは点数をやろう”という 東大の「親切な配慮」みたいな問題。
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