質量％濃度とモル濃度の違い、計算方法について

Question

学校で質量％濃度とモル濃度の計算方法と言うのを習ったのですが、
正直意味がわかりません。
いきなり、「ここはこうなるから覚えてね」みたいな感じで言われて良くわかりませんでした。

まずそれぞれが何なのか、そしてその計算方法を教えてください。
どちらか片方だけでもかまいません。

出来る限り分かりやすくお願いします。

Quarks · Accepted Answer

まず基本的なことから。
「濃度」とは、溶けている物質（溶質）が、全体（溶液全体）に対して、どのくらいの割合で含まれているか、を数値で表したものです。
”「溶質」と「溶液」との割合”を考えるのです。なお、割合を表すとき、分数で表現することがほとんどです。
つまり、　　溶質の量/溶液の量　　が基本となります。「部分÷全体」ですね。　
算数で　　比べる数÷元の数　　という考え方を習ったと思いますが、それの応用です。
　
(1)質量%濃度（質量百分率濃度）
質量を元にして割合を表したものです。
たとえば、溶液が500[g]で、その中に溶けている溶質が10[g]だったとき
割合（分数で表現します）は　10/500　と表すことができます。
「溶質の質量÷溶液の質量」 です。

百分率というのは、この割合を１００倍した数値を言うのです。ですから、今の例では
(10/500)×100＝2.0[%]
となるわけです。
　
なお、溶液とは、溶質と溶媒（溶かしている方の液体）との全体ですから、
割合は、「溶質の質量÷（溶媒の質量＋溶質の質量）」と書き表すこともできます。
たとえば、食塩5.0[g]を水90[g]に溶かしたとき
溶質は食塩ですから、溶質の質量は5.0[g]、溶媒は水で90[g]。ということは、溶液は、5+90=95[g]ですね。
∴　割合は　5/95　です。　百分率にすると　(5/95)×100=5.26…＝5.3[%]　となります。
ときどき、　(5/90)×100　と計算してしまう人がいますが、間違いですね。分母は溶液の質量でなければなりません。

次のようなことを知っていると便利です。
たとえば、溶液の質量%濃度が 15[%]のとき、溶液を100[g]採取してくると、その中には溶質が15[g]含まれています。
つまり、質量%濃度とは、溶液を100[g]採ってきたとすると、その中に何[g]の溶質が含まれていることになるか、を表したものなのです。
もう一つ例を。20[%]の食塩水300[g]はどうやって作れば良いか？
20[%]ということは、100[g]の食塩水を作ったとすると、食塩が20[g]含まれているはずですから、水は100-20=80[g]使われたはず。　溶液300[g]を作るには、３倍必要ですから、食塩は20×3=60[g]、水は80×3＝240[g]用意すれば良いことになります。
　
(2)モル濃度（正確には、体積モル濃度）。
こちらは、少し抽象的ですが、化学では極めて重要な表し方です。必ず理解しなければなりません。
これは、　溶質の物質量[モル]/溶液の体積[L]　で表わします。
つまり
　溶液１[L] 当たりに含まれている、溶質のモル数
のことです。気を付けたいのは、溶液の体積は問題になりますが、溶液の質量を考えなくて構わないということです。溶質については、質量がいくらかとか体積がいくらかではなく、何モルなのかなのです。

たとえば、食塩を2.0[モル]含む食塩水の体積が 5.0[L]　だったとすると
　2/5=0.40[mol/L]
が、この食塩水の、体積モル濃度です。
もう少し別の例で考えてみましょう。　2.0[mol/L]の希硫酸300[mL]には、硫酸はいくら含まれているでしょうか？
モル濃度＝溶液１[L] 当たりに含まれている、溶質のモル数
でしたから、溶液が１[L]だったとすると、2.0モルの硫酸が含まれています。300[mL]（＝0.3[L])では、比例関係から
1[L]：2.0[モル]＝0.3[L]：ｘ
x=0.2・3=0.60モル
 
或いは
モル濃度＝溶質の物質量[モル]/溶液の体積[L]
から
2.0=x/0.3　∴ x=2・0.3=0.60[モル]
　
さて、ここまでが、基本です。これらを利用する応用問題を考えてみましょう。
 
10[%]の食塩水は、モル濃度で表したらいくらになるか。10[%]の食塩水は　密度が１[g/mL]だとする。
　
あまりにも漠然としているようですが、とっかかりが必要ですから、取り敢えずは、この濃度の食塩水が100[g]だったとして考えてみましょう※。

10[%]の食塩水とは、食塩水100[g]当たり食塩が10[g]含まれている溶液、という意味でした。これをモル濃度に直すには、
　溶質（食塩）10[g]が、何[モル]なのか
　溶液（食塩水）100[g]が、何[L]なのか
が解れば良いのですね。

食塩NaClは、式量＝23+35.5=58.5　ですから、58.5[g]が１[モル]です。
10[g]のNaClならば、
58.5：１=10：ｘ　　x=10/58.5[モル]
です。
食塩水は密度１[g/mL]でしたから、１[mL]が1[g]です。食塩水100[g]で考えてきたのですから、その体積ｙは
1[g]：1[mL]=100[g]：ｙ　　ｙ＝100[mL]=0.1[L]
です。
　
∴　求めるモル濃度は　x/y=（10/58.5)/0.1=1.70…＝1.7[mol/L]

※　最終的には溶液１[L]で考えることになるので、食塩水を１[L]採ってきたら…と考えると、計算量をいくらか少なくすることができます。

まだまだ、説明は不十分だと思いますが、何度も読み返して、考え方の筋道を理解できるようになって欲しいですね。

koz7291 · Answer

こんにちは。濃度計算は、分かりにくいところですね。具体例で考えると、理解が進むと思います。
　ここでは、硫酸を例として挙ようと思います。質量パーセント濃度が96 %の硫酸(硫酸水溶液)のモル濃度は、約17.9 mol/dm^3です(※)。

(※)「dm^3」は、「dm(デシメートル)の3乗」すなわち「立方デシメートル」です。立方デシメートル“dm^3”は“L”(リットル)と同じ大きさです。すなわち、“mol/dm^3”(モル毎立方デシメートル、モル・パー・立方デシメートル)は、“mol/L”(モル毎リットル、モル・パー・リットル)と同じです。

まず、質量パーセント濃度ですが、その定義は、
【(溶質の質量)÷(溶液の質量)×100】
です。今の96 %硫酸(水溶液)の場合ですが、「硫酸」という場合、二通りの意味がありますので、先に断っておきます。
一、「溶質」としての硫酸。すなわち、化学式「H2SO4」で表わされる物質。
二、「水溶液」としての硫酸。一の硫酸(H2SO4)に、水が混ざった混合物。
　そして、96 %の硫酸(水溶液)の質量パーセント濃度ですが、
●溶質：硫酸(H2SO4)。
●溶媒：水。
●溶液：H2SO4と水との混合物。
ですので、「質量パーセント濃度が96 %」ということは、
(H2SO4の質量)÷(硫酸水溶液の質量)×100＝96
ということです。仮に硫酸水溶液の質量が100 gの場合は、H2SO4の質量が96 g、水の質量が4 g、合わせて100 gということです。

次に、モル濃度ですが、モル濃度の定義は、次の通りです。
【(溶質の物質量)÷(溶液の体積)】

上の96 %硫酸(水溶液)のモル濃度が17.9 mol/dm^3(17.9 mol/L)ということは、
(H2SO4の物質量)÷(硫酸水溶液の体積)＝17.9 mol/dm^3
ということです。仮に、この96 %硫酸(水溶液)の体積が1 dm^3(1 L)ならば、そこに含まれている溶質としての硫酸(H2SO4)の物質量は、17.9 molである、ということになります。

ここからは余談ですので飛ばして下さっても構いません。上のご質問に関連して、質量パーセント濃度とモル濃度の換算の計算問題がよく出されますので、その方法を、少し紹介します。その前に、「質量パーセント濃度」という言葉は、本当はよくなくて、厳密には「質量分率」というのが正しいのです。
(これは、大学でもちゃんと教えられないのですが、大切なことなので書きました)
　すなわち、「質量分率とモル濃度の換算」なのですが、以前のＱ＆Ａで答えましたので、詳しくはそちらを参照してください。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3170101.html

そこにある通り、
【(モル濃度)＝(溶液の密度)×(質量分率)÷(溶質のモル質量)】
という関係があります。「モル質量」は、「原子量・分子量・式量に単位『g/mol』をつけたもの」です。また、以下の計算式では、単位も含めて掛け算・割り算していますが、そこには、
【物理量＝数値×単位】
という原理があることが関係しています。言葉で言うと難しいですので、具体例を見て下さい。
具体的に、今の96 %硫酸(水溶液)の場合ですと、
●(溶液の密度)＝1.83 g/cm^3
●(質量分率)＝96 %＝96×10^(-2)　(「10^(-2)」は、「10の-2乗」、すなわち「1/100」のことです)
●(溶質のモル質量)＝98 g/mol
ですので、上の公式に当てはめますと、
(モル濃度)＝(溶液の密度)×(質量分率)÷(溶質のモル質量)
＝1.83 g/cm^3×96×10^(-2)÷98 g/mol
＝{1.83×96÷98÷10^2}×{g×mol÷cm^3÷g}
＝{1.83×96÷98÷10^2}×(mol÷cm^3)
＝{1.83×96÷98÷10^2}×[mol÷{10^(-1) dm}^3]　　←「cm＝10^(-1) dm」の関係を代入
＝{1.83×96÷98÷10^2}×[mol÷{10^(-3) dm^3}]
＝{1.83×96÷98÷10^2÷10^(-3)}×(mol÷dm^3)
＝{1.83×96×10÷98}×(mol÷dm^3)
≒17.9×(mol÷dm^3)
＝17.9 mol/dm^3
となり、「質量分率(高校では、『質量パーセント濃度』)→モル濃度」の換算ができることが分かります。

以上、参考になれば幸いです。お勉強がんばってください。

参考URL：http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3170101.html

KURUMITO · Answer

下記のURLを参考にしてください。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6548029.html

質量％濃度とモル濃度の違い、計算方法について

まず基本的なことから。

こんにちは。

下記のURLを参考にしてください。

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