電気の難しい問題。

会社の同僚に聞かれて困っています。誰か分かる人はいませんか？
負荷電力1000[kW]、遅れ力率80％の三相平衡負荷に電力を供給している三相3線式配電線があり、線路の電力損失は50[kW]である。この負荷と並列に300[kVA]の電力用コンデンサを設置すると、線路の電力損失は何[kW]減少するか。ただし、負荷端の電圧は一定に保たれるものとする。

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2011/09/04 00:12

#1のものです。

途中で
>設置後：√(1000^2+450^2)=50√481kVA≒1096kVA

として以後小数で計算していますが、後で2乗するので√を残したままのほうが計算は楽です。

結果は
50×{1-(50√481)/1250}=50×(1-481/625)=50×144/625=288/25=11.52kW
となります。

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございました。これで会社の同僚に答えれます。助かりました。

お礼日時：2011/09/04 15:23

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2011/09/04 00:05

負荷と並列にコンデンサをつけても有効電力は変化しません。

その分は進み無効電力が加わります。

今回の場合、負荷電力1000kWは変化しませんが、無効電力が遅れ無効電力を正として-300kvar変化します。
もともとの無効電力は
1000×√(1-0.8^2)/0.8=750kvar
ですのでコンデンサを設置した後の無効電力は
750-300=450kvar
に低減されます。

コンデンサ設置前後での皮相電力を計算して見ましょう。
設置前：√(1000^2+750^2)=1250kVA
設置後：√(1000^2+450^2)=50√481kVA≒1096kVA
となります。

電圧が同じであれば皮相電力は実効電流値に比例します。
つまり、実効電流が1096/1250倍になったことがわかります。

線路の電力損失は実効電流の2乗の比例しますの、電力コンデンサ設置後は設置前の(1096/1250)^2倍になります。
よって線路の電力損失の減少は

50×{1-(1096/1250)^2}

となります。