高周波におけるマッチングの必要性

高周波ではマッチングが必要という話をよく聞きますがこれはなぜなのでしょうか。例えば出力抵抗50Ωの1Vの電圧源に高入力インピーダンスの負荷をつないだとします。その場合は負荷に1Vの電圧がかかります。しかしマッチングをとった場合では0.5Vの電圧しかかからないようにおもいます。（低周波では低出力抵抗、高入力インピーダンスがよいという話を聞きます）なので高周波でも高入力インピーダンスの回路のほうがよいと思います。質問自体がナンセンスな場合、そのことについても言及してもらえるとありがたいです。

No.5 ベストアンサー 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/06/03 19:38

#3 です。

少々補足を。

またまた、オーディオとテレビとの例ですけど、なぜテレビの技術的な性能要求が厳しくなるのでしょうか。

　(1) 人間の聴覚と視覚の敏感さの違い。(視覚のほうが敏感)
　(2) 信号の占有帯域幅の違い。(テレビのほうが広帯域)
　(3) 信号化してから再生に至るまでの伝送経路の「段数」。(テレビのほうが多段)

(ほかにもありそうですが....)
いずれもテレビ信号のほうに高い忠実度を要求する原因となっており、技術的には (3) が優先課題の感があります。
伝送経路の「段数」が多いため、個々の機器の性能だけ締めつけても、相互接続個所でミスマッチを生じると水泡に帰します。

たとえば、全体の伝送特性(振幅/位相の周波数特性)が各段の単純和になることを前提に仕様規格の設定・配分を決めたとしましょう。
この「各段の単純和になる」というのは、接続個所におけるインピーダンス・マッチングが完全という意味です。
もし接続個所での反射損失(リターンロス)が低いと、単純和特性からのずれが増大して信号の忠実度低下の原因になるのです。
事実、幹線伝送路では接続個所での反射損失が規格アイテムに含まれています。

オーディオなら趣味の範囲にとどまっていたアイテムも、テレビだと必需品になるというお話でした。

この回答への補足

うーん…まだなにか納得がいかないんですよね。たとえばアンプやら整流回路やらに高周波を入力したとすると出力が電圧で考えたときと電力で考えたときでどうしても答えが違うような気がしまして…。

他の人に補足した
＞これは低周波では前記の通り出力に1V出すことができるが、高周波では分布定数理論により反射が起こり出力には電圧が出ないということでしょうか。
にも何か参考になることがありましたら回答願います。

補足日時：2007/06/06 23:38

No.6 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/06/04 23:08

またまた補足ですが。

>低周波では電圧で考えていたのに高周波では電力で考えなければならない…この間の関係というか同じ内容の話をしているのかどうかが…
>うまく言えませんが腑に落ちません。

「低周波」vs「高周波」という見方をすると、確かに迷路に入りますね。

回路の接続個所のインピーダンスを決めるとき、ロー - ハイとか、抵抗 R1 - R2 とか、いろいろあり得ます。
システムのコンポーネント内部ならば勝手に決められるでしょうが、コンポーネント間は汎用性のため何らかの規定を要します。

抵抗値を決める場合なら、最大電力をやり取りできる抵抗 Ro - Ro、つまりマッチング方式を選ぶのが当然なのでしょう。
また複数のコンポーネントをカスケード(縦続)接続したとき、S-行列の伝達項 S12 がコンポーネント同士の掛け算(dB値なら足し算)になるには、
反射項 S11, S22が零に近くないといけません。そのためマッチングの度合いを示す反射減衰量(リターン・ロス)の規定も必要になるわけです。

No.4 回答者： himara-hus 回答日時： 2007/06/02 22:32

＞高周波ではマッチングが必要という話をよく聞きますがこれはなぜなのでしょうか。

　これは、電子回路をやると、皆が最初に行き当たる疑問です。ご心配なく。

　一番の理由は、高周波で扱うものは、受信機であったり送信機だったりします。ここで重要なのは、電力を増幅すると言うことです。
　受信機であれば、微小な信号を増幅し、途中の回路での雑音の混入を抑えＳ／Ｎを良く増幅する必要があります。そのためには電力を増幅する必要があります。
　送信機であれば、アンテナから電力で電波を飛ばさなくてはいけないので、電力をアンテナに供給する必要があります。
　電力最大にするには、整合をとらなくてはいけません。
　仮に、純抵抗で考えた場合、貴方の示された例の出力５０Ωの時、負荷が５０Ωの時に電力が最大になるのは分りますね。

　もう一つは、周波数が高くなると、インピーダンス（回路）をリアルパート（抵抗）だけで考えられなくなります。イマジナリーパート（インダクタンスやリアクタンス）が無視できなくなります。部品だけでなく、パターンのインダクタンスやパターン間のリアクタンス、半導体のインダクタンス、リアクタンスが無視できなくなります。また、それらによりインピーダンスを上げたくても簡単に上がりません。また、（段々難しくなってきますが）位相が問題となってきますので、何がインピーダンスが高いのかも訳が分らなくなります。
　そこで、電力最大となるマッチングは、出力インピーダンスのイマジナリーパートを打ち消し、リアルパートが等しい、（共益複素数）の入力インピーダンスで受けることになります。
　増幅器の段間は、基本的には上記のようなマッチングを取って接続します。

この回答への補足

＞一番の理由は、高周波で扱うものは、受信機であったり送信機だったりします。ここで重要なのは、電力を増幅すると言うことです。

この辺がよく理解できないんですよね。低周波では電圧で考えていたのに高周波では電力で考えなければならない…この間の関係というか同じ内容の話をしているのかどうかが…うまく言えませんが腑に落ちません。

補足日時：2007/06/03 13:59

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/06/02 21:09

私見ですが、回路の相互接続での「インピーダンス・マッチング」は、伝送する信号に生じる歪みを小さく抑えたいという

要求(仕様)が厳しいシステムに不可欠なものだと思います。
マッチングミスによって信号が接続点で反射され、反射ロスが周波数特性をもつと、伝送信号の忠実度が劣化するからです。
そのようなシステムは広帯域ないし高周波のものが多いので、高周波専用という印象を受けがちなのは確かですが.... 。

たとえば低周波の代表であるオーディオでも、全体の消費パワーが少なくて済むのは低インピーダンスの出力から高イン
ピーダンスの入力へ送出するやりかたです。
しかし、ウルサ方は「インピーダンス・マッチング」方式で組むそうです。
いわく、「波形歪が少ない」「S/N が高い」うんぬん。
聴力の優れていない小生には、違いがまったくわかりません。

たとえば映像のような広帯域の信号になると規格が格段に厳しくなり、マッチングを無視してはシステムが成立しないでしょう。

この回答への補足

なるほど歪みを抑えるという点ではマッチングをとったほうがよさそうですね。低周波でもマッチング方式を使うときもあるんは初めて知りました。

補足日時：2007/06/03 14:03

No.2 回答者： inara 回答日時： 2007/06/02 20:44

>しかしマッチングをとった場合では0.5Vの電圧しかかからない

その通りです。
電圧を犠牲にしてまでマッチングを取るのは、反射があるからです。しかも反射波は時間遅れでやってくるので、周期の短い高周波ほどその影響が大きいためにマッチングを気にするのです。

反射波が戻ってくる時間（2×ケーブル長さ[m]÷光速）は非常に速い（ 1 m で 7 ns くらい）のですが、周期が 10ns の高周波（100MHz）の場合、周期の途中で反射波が来るので、これと入力波形とが混ざると波形が乱れてしまいます。周期の長い低周波の場合、数ns遅れて反射波が来ても、入力波とほとんど同じタイミングなので、波形の乱れは少ないのです。

高周波回路のインピーダンスが50Ωと低いのは、外来ノイズの影響を小さくするためです。入力インピーダンスの高いと、周囲との間にできた浮遊容量との結合が大きくなるので、周囲のノイズを受けやすくなります。以下図でＣが浮遊容量、Ｚが負荷の入力インピーダンスです。

周囲ノイズ（信号源）─┤├──────┐　┏━┓
　　　　　　　　　浮遊容量　Ｃ　　　　　　　　　├─┨　┃
　　　　　　　　　　入力インピーダンス→　　　Ｚ　　┗━┛
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┷　　負荷
周囲ノイズの電圧を Vn とすれば、負荷に入力されるノイズ電圧 Vin
　　Vin = Z/{ Z + 1/(j*ω*C ) }*Vn = { 1 - 1/( 1 + j*ω*C*Z ) }*Vn
となりますので、ω*C*Z が大きいほど、Vin は Vn に近くなって、ノイズを受けやすくなります。浮遊容量Ｃが同じなら、ω（周波数）が大きほど、入力インピーダンス Z が大きいほど、ノイズが混入しやすくなります。マッチングの話と同様に、周波数が低ければ問題ありません。

したがって、高周波ではマッチングを取ることと、伝送線路のインピーダンスを下げることが重要なのです。なぜ 50Ω とか 75Ω になったかについては、同軸ケーブルの材質で決まったという話を記憶していますが、あまり小さいと駆動電力が大きくなるし（電力＝電圧^2/負荷抵抗）、線路の損失（ケーブルやコネクタの抵抗）も無視できなくなるので、これくらいの値が選ばれたのだと思います。

この回答への補足

＞反射波が戻ってくる時間（2×ケーブル長さ[m]÷光速）は非常に速い（ 1 m で 7 ns くらい）のですが、周期が 10ns の高周波（100MHz）の場合、周期の途中で反射波が来るので、これと入力波形とが混ざると波形が乱れてしまいます。周期の長い低周波の場合、数ns遅れて反射波が来ても、入力波とほとんど同じタイミングなので、波形の乱れは少ないのです。

この部分がいまいち理解できません。反射波のタイミングにより入力波の波形の乱れがなぜ変化するのでしょうか。なにか具体例がありましたらお願いします。

補足日時：2007/06/03 13:52

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2007/06/02 20:31

質問はナンセンスではありません。

インピーダンスマッチングは２つの観点から考える必要があります。
１．電圧ではなく電力の伝達効率最大を考えるとインピーダンスマッチングが必要です。
２．インピーダンスがマッチングしていないと境界で反射が起こります。
　これは電力ロスの原因になったり、ゴースト(ＴＶの二重映り)になったりします。

低周波では波長が電線の長さよりはるかに長いので問題は少ないですが、
高周波では波長が電線の長さより短いので問題が大きくなるのです。

この回答への補足

＞低周波では波長が電線の長さよりはるかに長いので問題は少ないですが、高周波では波長が電線の長さより短いので問題が大きくなるのです。

これは低周波では前記の通り出力に1V出すことができるが、高周波では分布定数理論により反射が起こり出力には電圧が出ないということでしょうか。

補足日時：2007/06/03 13:46