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高校の物理について。
送電線の抵抗は変化しないものとして考える。
発電所から同じ電力を送る時、送電線に送り出す電圧を10倍にすると送電線を流れる電流は1/10倍になる、この結果、送電線の抵抗によって熱として失われる電力は1/100倍となる。
上が解答を入れた問題文です。
分からないのが、最後の分の熱として失われる電力が1/100倍というところです。
解答はこの電力をRI*2で考えていました。
その解き方で1/100なのは分かるのですが、電力だからVIでもいけますよね、それだと一倍になる気がします。
なぜVIだとこの場合ダメなのでしょうか。
何かRI*2とVIを使い分けるパターンがあるのでしょうか?
教えてください。
A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
そのVIというのは送電電力ですよね。
Vは送電電圧。
求めるべきは抵抗の消費電力です。
抵抗の抵抗値をR, 電流を I とすると
抵抗の電圧は Vr = RI
抵抗の消費電力は Vr・I = RI^2 ≠ VI
送電電圧を10倍にして、送電電流を 1/10 にすると
送電電流 I’=(1/10)I
抵抗の電圧は Vr' = RI'
抵抗の消費電力は Vr'・I' = (RI')I'
={R(1/10)I}{(1/10)I}=(1/100)RI^2
No.4
- 回答日時:
仮の抵抗値を設定して小手調べしてみるのもよいのですが
送電線の総抵抗を10Ω
送電先の家庭にある電気機器の抵抗をRとする(発動所から、電流と電圧は変えるが、電力一定で送電する場合、送電線の抵抗値を固定すると、送電先の抵抗値は変化させざるを得ないためRとおく)
発電所→送電線→家庭→送電線→発電所と言う回路において
発電所から10アンペア1000ボルト
10000ワットと言う電力を送るとき
回路の合成抵抗は100Ωだから
R=90Ω
この時、送電線の抵抗10Ωでの消費電力は
P1=抵抗×電流×電流
=10×10²
=1000ワット
P1=電圧×電流で計算しても
P1=100×10=1000ワット
次に、発電所から10000ワットを1アンペア10000ボルトで送電する場合
P2=10×1²=10ワット
別方式で計算しても
P2=10×1=10ワット
どちらの式を用いた場合でも
電流を1/10にすれば、送電線の消費電力は1/100
となることがわかります
No.3
- 回答日時:
この場合のVとは、どこの電圧なのかを考えれば分かります。
送電線の抵抗によって熱として失われる電力を考える場合のVとは、送電電圧ではなく、送電線の送電端から受電端までの電圧降下です。
送電線の抵抗が同じで、送電電流が10倍になれば、電圧降下も10倍になることは分かるでしょう。
ここまで分かれば、あとは分かるはずです。
No.2
- 回答日時:
>電力だからVIでもいけますよね、それだと一倍になる気がします
電圧が10倍で電流が10分の1だからVIは1倍
という解釈ですよね、でもこれは「どこの電力」を指してるでしょう?
実は発電所が送電する電力のことです。なので
>なぜVIだとこの場合ダメなのでしょうか
同じ送電電力で、前提なので1倍なのは当然だし
「送電線での消費電力」を指してないからです。
送電線での消費電力を電圧から求めるには「送電線での電圧降下」が必要です。
ところでこの説明には「負荷」が登場しません。
負荷を含めると話がややこしくなるので敢えて出さないのです。
送電電圧が10倍なら負荷も「電流が10分の1で済む負荷」に
変える必要がある上に、抵抗負荷で値を10倍にしただけでは済まず
話が複雑にならざるを得ないのです。
因みに送電線で失われる電力が減るので、受電側に到達する電力は増えます。
なのでここには触れずに「送電線での無駄な消費電力を減らすには」
観点での解説になっています。
No.1
- 回答日時:
モデルとなる回線は、送電所--送電線--受電所、と言う回線になります。
送電所がVs、Is、受電所がVr、Irとしたとき、
Vs>Vr、Is=Ir(=I)と言う関係にあります。
この時のVs-Vrが、
送電線の抵抗RLと送電電流Iとの積で生じる電圧降下VLになります。
そして、送電線で生じた電力PLは、
おっしゃる通り、PL=VL*Iになります。
ここで、VL=RL*Iなので、PL=RL*(I^2)になります。
> なぜVIだとこの場合ダメなのでしょうか。
そのVをどのように求めているのか、を見れば、
VI=R*(I^2)と言う関係が解るはずです。
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