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- 回答日時:
慣性モーメントは,質量×(半径^2)の総和です。
式で書くと,I=Σr^2 Δm
ここで,
レバーの端が回転軸とします。
レバーの長さLを厚みΔxの微小区間に切って,
Δm=MΔx/Lとします。
I=∫[x=0からx=Lまで] (x^2M/L)dx
=(M/L)∫[x=0からx=Lまで]x^2 dx
=(M/L)[x^3/3]x=Lからx=0
=(M/L)L^3/3=ML^2/3
となって,1/3の係数が付きます。
大変有難うございます。式の意味は、なんとか理解できました。まだ自分自身、慣性モーメントの出し方の理解不足です。あと微積分も・・・Δm=MΔx/Lを出して、I=∫[x=0からx=Lまで] (x^2M/L)dxに発展する過程を今一度勉強しなおします。
たいへん有難うございました。
多分、かなり基本的なことだと思っていますが、独学で勉強の仕方もかなり苦しく、参考書やネット検索ではかなり時間もかかってしまい。。。。
もう少し頑張って理解します。大変助かりました
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