小澤正直先生の量子力学の論理性

さきにokwave.jp/qa/q6958644.htmlにおいて量子力学の非論理性について問合せをした者です。
しかしながら　量子力学の非論理性（確率波束の瞬時収束、EPRの瞬時物理情報の伝達）は　どうにも　他の典物理学（相対論、ニュートン力学）にくらべ　収まりが悪いと　継続して　思っておりました。勿論、私の勉強不足が一番の問題です。が、最近　小澤正直先生の論文を数点見させてもらいました。それらは

　　非可換観測量の同時測定可能性
　　　　　　　　　　　　：数理解析研究所講究録　第1565巻2007年133－142
　　波束の収縮という概念について（I)：科学基礎論研究1995,Vol.23,No.1,P 15
　　波束の収縮という概念について（II)：科学基礎論研究1996,Vol.24,No.1,P9
　　波束の収縮という概念について（III)：科学基礎論研究1997,Vol.25,No.1,P25
　　波束の収縮と再現性の概念的差違について（III)
　　　　　　　　　　　　：科学基礎論研究1997,Vol.25,No.1,P55
　量子力学における測定と実体：2010科学基礎論学会

私の思っていた非論理性部分は　全く違っており　論理的に十分に説明させており　さらに実験による裏付けもとれる　というものです。私の理解によれば　量子力学は　論理で構成されており　非論理的と思っていた部分は　本質を見ず　表面を　誤解してきた　ように思われます。そこで　自信がないので　お教え頂きたいのですが
　　(1)量子力学の波束の収束　は論理性が担保されている　という私の理解は正しいでしょう
　　　　か。
　　(2)波束の収縮の量子力学の論理性が保証されているなら　いままで量子力学の非論理性
　　　　に纏わる問題は払拭され　量子力学もまた論理による物理現象の説明となる　と思いま
　　　　すがこの理解は正しいでしょうか。
　　(3)(2)の延長の期待として　『全ての物理現象（自然科学）は論理で説明できることを目指
　　　　すべきある』　と言っても問題ない　は正しいでしょうか。
　　(4)量子力学の論理性を証明した小澤正直先生は　大変な方（ノーベル賞をもらうとしても
　　　　　問題ないレベル）と思いますが　いかが思われますか。　

以上　よろしくお願い致します

No.1 ベストアンサー 回答者： morimot703 回答日時： 2011/10/10 00:49

誰もResがないようなので、、、

（ただし、この掲示板では、議論が禁止されていますから、その範囲内でですが）

量子力学の状態の収束は、理論が成立するための「要請」です。
数学でいう公理と思っていいと思います。
その意味で、きっちり「論理性が担保」されています。
数学が成り立つためには、いくつかの公理が必要なのと同様、
量子力学にも、５つの「要請」があります。
要請１　　純粋状態は、あるヒルベルト空間の規格化された射線で表される。
要請２　　可観測量は、ヒルベルト空間上の自己共役演算子によって表される。
要請３　　ボルンの確率規則
要請４　　ヒルベルト空間内の状態ベクトルの時間発展はシュレーディンガ方程式で記述される。
　　　　　（波動関数に対するもの（シュレーディンガ描像）のことではありません）
要請５　　射影仮説
　　　　　これが「状態の収束」です。
以上、清水明「新版　量子論の基礎」より

ただし、場の量子論は、δ関数の積が出てき、δ関数の積は、数学上定義されないので、
「論理性が担保」されているとは、言い難いと思います。

尚、小澤正直先生は、「不確定性関係」のハイゼンベルグのいい加減な導出方法を、
きっちり数学的に規定され、「ハイゼンベルグのいう不確定性原理」は、
成り立たない場合があることも、証明されました。
（もちろん、今の量子論の「不確定性関係」は、どんな場合でも成り立ちます）

尚、僕のブログでよければ、議論は差支えありませんので、お越し下さい。
http://blogs.yahoo.co.jp/kafukanoochan/

この回答への補足

morimot703さんいろいろ展開説明ありがとうございました。

小澤正直先生の量子力学は　論理であって集合論の一つと理解します。ただし量子力学的問題の情報的説明がすべて　小澤論理で説明されているわけではなく　まだ発展途上の理論ということです。近い将来には　これら問題は論理説明されていくと思われます。小澤正直先生が量子力学の論理化に大きく関わられたことは間違いないと思います。これにより　他の論理型の物理学（自然科学）とのかかわりが明確になっていき　次の統一理論の構築への一歩となると思います。物理学（自然科学）は論理であるべきである　という定義は守られたと思われます。

他方、多くの賛同を得ている今までの量子力学は　例えば　清水明先生の量子力学に代表されるように　大きな切り口としてな非論理（情報）を扱う量子力学であって　論理とは異なる研究対象であると思われます。これは将来幅広い展開が用意されている　と思われます。学問とか技術は、人間のための応用されることが第一義である　ことから観ると情報の新分野は大きな切り口になっていると思われます。

ということで　この質問を終了します。

補足日時：2011/11/08 23:54

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

小澤先生は　要請５　　射影仮説　の誤りを証明して　その仮説なしに　論理的解決をされている　ように思われます。　ブログまで　たどり着けるかどうか　疑問ですが　考えてみます。

お礼日時：2011/10/11 00:44