展開式の係数

次の式を展開したときの[ ]内の項の係数を求めよ。
(x+3)四乗 [x二乗]

この問題のやり方を教えて下さい。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： fukuda-h 回答日時： 2011/10/15 11:18

[(x+3)^2]^2=(x^2+6x+9)^2=x^4+36x^2+81+12x^3+108x+18x^2=x^4+12x^3+54x^2+108x+81

から54ですね

４乗を２乗×２乗として(a+b+c)^2の公式を使って展開します

この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかりました！

お礼日時：2011/10/15 13:09

No.5 回答者： f272 回答日時： 2011/10/15 13:03

普通は二項定理を使うんでしょう。

(x+3)^4 = Σ（4Ck * x^k * 3^(4-k)）
でk=2のところですね。
4Ｃ2 * 3^(4-2)
になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2011/10/15 13:13

No.4 回答者： Ma-yan_bh1011 回答日時： 2011/10/15 11:34

#2です。

先ほどの私の回答はミスってるので無視してください…

この回答へのお礼

わかりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/10/15 13:10

No.2 回答者： Ma-yan_bh1011 回答日時： 2011/10/15 11:12

二項定理

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85% …
パスカルの三角形
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%B9% …
上記を習っている場合

(x + 3)^4
は
ax^4 + bx^3 + cx^2 +dx + e
になりますので、c=6です。


習っていない場合
そのまま最後まで展開し、x^2の係数を出してください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
上のふたつはわかります！

お礼日時：2011/10/15 13:03

No.1 回答者： functor 回答日時： 2011/10/15 11:12

たとえば、４３×５４の筆算はできますか？

それと同じように、(X+3)×(X+3)を筆算してください。
X^2+6X+9になりましたか？
それにまた、X+3を筆算で掛けてください。
そしてそれをもう一度・・・

結果から、X^2の係数を求めてください。

多項式の筆算を分かりやすく示そうと多い、ググりましたが、
見つからなかったです。

たぶん・・・教科書に載っているのかな？

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/10/15 13:08