高校の数Ａ分かる人！！！！

解決済

質問者：tamadakimika
質問日時：2011/10/16 12:52
回答数：4件

問題の解き方を教えてください

問　異なる８冊の英語の本と、異なる５冊の数学の本がある
　　４冊の本を選ぶとき、少なくとも１冊の英語の本を選ぶ方法は何通りあるか

答　７１０通り

式が分かりません
急いでいます　お願いします

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回答 (4件)

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No.2ベストアンサー

回答者： dreamfighter
回答日時：2011/10/16 13:51

少なくとも　ときたら余事象です。

すべてのパターン（１３冊から４冊選ぶ）から英語の本を１冊も取らないパターン（５冊の数学の本から４冊選ぶ）を取り除けばよいのです。

∴　13C4 - 5C4　＝710通り（答え）

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No.3

回答者： Ishiwara
回答日時：2011/10/17 21:07

最初に「数学ばかり選んではいけない」というルールを無視します。

すると７１５とおりになりますね。
（もし、これが分からなければ、問題のレベルを一つ落として学び直しです）

ところが、この７１５は「数えすぎ」です。どれだけ数えすぎかというと、禁止事項を破って「数学ばかり選ぶ」組合せだけ、多く数えすぎています。
つまり、5Ｃ4（＝５）だけ数えすぎです。それゆえ、７１５から５を引けばいいのです。